第9章 9.3 平行线的性质-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 9.3平行线的性质 【边学边练】 知识青单 1.两条平行直线被第三条直线所截， 相等.简记为 2.两条平行直线被第三条直线所截， 相等.简记为 3.两条平行直线被第三条直线所截、 互补.简记为 4.如果两条直线平行，那么其中一条直线上的每个点到另一条直线的距离都 ,这个距离，叫做 这两条平行线之间的距离。 身知识探究 知识点一平行线的性质 1.如图，AB∥CD,EF∥GH,若∠1=80°，则∠2的度数是 A.80° B.90 C.100 D.120 D H 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，AB∥CD,∠CEF=61°，那么∠A的度数为 A.29 B.61 C.119 D.129 3.如图，AB∥CD,AG平分∠BAE,∠CEF=62°，则∠FAG的度数为 A.159° B.149 C.121 D.31 知识点二平行线之间的距离 4.(易错题)已知在同一平面内，直线a,b,c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm,直线b与c之间的 距离是5cm,那么直线a与c的距离是 ( A.2 cm B.8 cm C.8cm或2cm D.不能确定 5.如图，三角形ABC的面积是2cm,直线l∥BC,顶点A在1上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动 (不超过点B)时，要保持三角形ABC的面积不变，则顶点A应 A.向直线l的上方运动 B.向直线1的下方运动 C.在直线1上运动 D.以上三种情形都可能发生 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，已知a∥b,∠2=115°，则∠1的度数为 A.65 B.125 C.115 D.25 19 2.如图，点E在DC的延长线上，不能由AB∥CD推导出的结论是 A.∠B=∠BCE B.∠BAC=∠ACD C.∠DAC=∠ACB D.∠B+∠BCD=180 B 12 D - 第2题图 第3题图 3.如图，直线a∥b,直线1与4，b分别交于点A,B,过点A作AC⊥b于点C若∠1=50°，则∠2的度数为 A.25 B.40 C.50 D.130 二、填空题 4.如图.已知直线a∥b,点A.B.C在直线a上，点D,E,F在直线b上，AB=EF=2,若三角形CEF的 面积为5，则三角形ABD的面积为 D E 第4题图 第5题图 第6题图 5.(核心素养·直观想象)将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D,C分别落在M,V的位置上，EM 与BC交于点G,若∠EFG=52°，则∠1= 6.(课本P45T9变式)如图，若AB∥DE,∠B=130°，∠D=35°，则∠C的度数为 三、解答题 7.如图，已知AB∥DE,∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数. 名思维升级 8.如图，AB∥EF,∠C=90°，则a,B,y的关系为 A.B=a+Y B.a+B-y=90 C.a+B+y=180 D.3+y-a=90 20(3)同一平面内，n条直线两两相交，最多有mm。D个 思维升级 2 8.B【解析】如图，过点C作MN∥AB,过点D作PQ 交点(n为正整数，且n≥2). ∥AB..AB∥EF,∴.AB∥MN∥PQ∥EF.,.∠1= 9.3平行线的性质 a,∠2=∠CDP,∠PDH=r.3=∠CDP+∠PDH 【边学边练】 =∠2+r.∠2=B-K.:∠GCD=90°，∴.∠1十∠2 知识清单 =90,即a十3-r=90°.故选B. 1.同位角两直线平行，同位角相等 2.内错角两直线平行，内错角相等 3.同旁内角两直线平行，同旁内角互补 4.相等 知识探究 9.4平行线的判定 1.C2.C3.B 【边学边练】 4.C【解析】有两种情况：如图1，直线a与c的距离是 知识清单 3十5=8(cm):如图2，直线a与c的距离是5-3= 1,同位角同位角相等，两直线平行 2(cm).故选C 2.内错角内错角相等，两直线平行 3.同旁内角同旁内角互补，两直线平行 知识探究 1.C2.C3.C4.B5.∠3 图1 【随堂小测】 5.A 1.C2.A3.C4.95 【随堂小测】 5.ACDE内错角相等，两直线平行 1.A2.C3.B4.55.76 6.解：a∥c.理由如下： 6.85°【解析】如图，过点C作CM∥AB.因为AB∥ 因为∠1=∠2， DE,所以AB∥CM∥DE.所以∠1十∠B=180,∠2 所以a∥b. =∠D=35°.图为∠B=130°.所以∠1=50°.所以 因为∠3十∠4=180°， ∠BCD=∠1+∠2=85. 所以b∥e 所以a∥c. 思维升级 7,145°【解析】如图，延长AB,EC交于点F,当AD∥ EF时，∠F=∠A=110°，图为∠FBC=180° 7.解：如图，过点C作CF∥DE ∠ABC=35°.所以∠BCE=180°-∠BCF=180° 则∠DCF=180°-∠CDE=180°-140°=4