第十章 2 等腰三角形-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 2等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质与判定(1) 【边学边练】 知识清单 1.等腰三角形的 相等，简述为 2.等腰三角形顶角的 ,底边上的 底边上的 互相重合。 3.有 相等的三角形是等腰三角形，简述为 身知识探究 知识点一等腰三角形的性质 1.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5,则CD等于 A.10 B.5 C.4 D.3 第1题图 第2题图 2.在螳螂的示意图中，AB∥DE,△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，则∠ACD=() A.16 B.28 C.44° D.45 知识点二等腰三角形的判定 3.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交 AB于点M,交AC于点N,若BM+CN=8,则线段MN的长为 A.6 B.7 C.8 D.9 B 4.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC边上的点，BD=CE,∠ABE=∠ACD,BE与CD相交于 点F,求证：△ABC是等腰三角形. 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是 ( A.55°，55 B.70°，40或70°，55°C.70°，40 D.55°，55或70°，40° 53 2.如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a,BC=b,则CD=() A生 k C.a-b D.b-a B B 第2题图 第3题图 二、填空题 3.如图，AC∥BD,AB与CD相交于点O,若AO=AC,∠A=48°，∠D= 4.(易错题)已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为 三、解答题 5.(核心素养·逻辑推理)如图，已知AB=AC,AD=AE,BD和CE相交于点O. (1)求证：△ABD≌△ACE: (2)判断△BOC的形状，并说明理由. ⅓思维升级 6.问题：如图，在△ABD中，BA=BD.在BD的延长线上取点E,C,作△AEC,使EA=EC,若∠BAE= 90°，∠B=45°，求∠DAC的度数. 答案：∠DAC=45. 思考： (1)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明 理由： (2)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45”去掉，再将“∠BAE=90°”改为“∠BAE=n”,其余条件不 变，求∠DAC的度数. D 54 8 第2课时 等腰三角形的性质与判定(2) 【边学边练】 知识清单 1.等腰三角形的 相等，顶角的 、底边上的 、底边上的 互相重合 2.等腰三角形两腰上的高 ,两腰上的中线 身知识探究 知识点等腰三角形性质、判定的有关证明 L.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D.若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是 B 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，BC=5cm,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB,PE∥AC, 则△PDE的周长是 cm. 3.如图，AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证：BC=CD. 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)若一个等腰三角形的两边长分别为2,4，则第三边的长为 A.2 B.3 C.4 D.2或4 2.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，CD∥AB,则∠BCD的度数为 D A.40 B.50° C.60 D.70° 55 二、填空题 3.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=20°，则∠C= B D 三、解答题 +.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过点D作DE∥AC,交AB于点E,若AB= 5,求线段DE的长. 5.(核心素养·逻辑推理)如图，在△ABC中，AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC.求证：AO ⊥BC. 弘思维升级 6.如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC,垂足为D,点E和点F分别是线段AD和AB上的 两个动点，连接CE,EF,则CE十EF的最小值为 B B2 B E D A2 A3 A 第6题图 第7题图 7.如图，AB=AB,AB=AA,AB=AA,AB=AA,…,若∠A=70°，则∠A。tAB,的度数为 () c 56 第3课时 等边三角形的性质与判定、反证法 【边学边练】 知识清单 1.有一个角等于 多 三角形是等边三角形， 2.在直角三角形中，如果一个锐角等于 那么它所对的 等于 的一半. 3.等边三角形的三个角都 ,并且每个角都等于 4.三个角都 的三角形是等边三角形 5.先假设命题的结论 ,然后推导出与 或已知条件相 的 结果，从而证明命题的结论 ·这种证明方法称为反证法。 身知识探究 知识点一等边三角形的性质与判定 1.等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐