第十一章 3 不等式的解集-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 3 不等式的解集 【边学边练】 知识清单 1.能使不等式成立的 ,叫做不等式的解. 2.一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集， 3.求不等式的 的过程叫做解不等式 身知识探究 知识点一不等式的解及解集的定义 1.下列说法正确的是 A.x=3是不等式x>2的一个解 B.x=3是不等式x>2的解集 C.x=3是不等式x>2的唯一解 D.x=3不是不等式x>2的一个解 2.不等式x>-3的负整数解有 个 知识点二在数轴上表示不等式的解集 3.不等式x≥2的解集在数轴上表示为 A.301含34→ B210234→ c2014→ D.201含34→ 4.画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)x>32 (2)x≥-4： 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)下列说法错误的是 () A.一3.x>9的解集为x<-3 B.不等式2.x>一1的整数解有无数多个 C.一2是不等式3.x<-4的解 D.不等式x>-5的负整数解有无数多个 77 2.不等式4一2x>0的解集在数轴上表示为 () B. 支十→ C之寸0方→ 二、填空题 3.不等式3.x<6的解集是 ,使该不等式成立的正整数解是 ；当 时，不等式3.x >7不成立. 4.(核心素养·直观想象)若关于x的不等式x≥m十1的解集如图所示，则m等于 0134→ 三、解答题 5.(核心素养·直观想象)根据已知条件写出相应不等式. (1)一3，一2，一1,0,1都是不等式的解： (2)不等式的负整数解只有-1，-2，一3： (3)不等式的解的最大值是0. 思维升级 6.若一个不等式的正整数解为1,2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的 A02分 -101231 c10分 D.上上上上 -10123 7.小华在解不等式x>2x一1时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说：“如果x<0,那 么x>2x,而2x>2x一1，所以x>2x一1成立.”小华得到了这样的结论：x>2.x一1的解集是x<0.小 华说得对吗？说说你的观点。 78∴.∠EAC=∠ACB. 两边都除以一子，得x<一6 ,.AE∥BC (3)解：△ADE是等边三角形， (4)-4x-10. 第十一章一元一次不等式与 两边都除以一4，得>号。 一元一次不等式组 【随堂小测】 1不等关系 1.D2.D 3.-9+r<1 【边学边练】 4.a>1 知识清单 <≤> 5.解：1)两边都除以2，得> 知识探究 1.A 两边都诚去3，得子一3>7y一3， 2.B (2)两边都减去3，得x一3>y一3， 3.4.x>50 两边都除以2，得号ú-3)>之（0y-3). 4.解：(1)a≥0：(2)3.x<7:(3)y+5>3:(4)m2+n≥ 2mn:(5).x-1≠0. (3)两边都除以一1，得一x<一y 【随堂小测】 两边都加上3，得3-x<3-y, 两边都乘2，得2(3-x)<2(3-y). 1.B2.C 3.x2-a2≤0 6.解：(1)x>y .不等式两边同时乘一3，得-3x<一3y. 4.L≤3 .不等式两边同时加上2，得-3x十2<-3y十2. 5.解：(1)r≥300. (2)x<y,且(a-3)r>(a-3)y, (2)5a+10b600. .a-30. (3)P≥70%. .a<3,即a的取值范围是a<3. 6.解：(1)表示不等关系的问为大于，7x>55: 思维升级 (2)表示不等关系的词为不少于，3a+4(4-20) 7.D【解析】A.不等式a<b的两边同时诚去1，不等式 ≥700. 仍成立，即a一1<b-1,故本选项不符合题意：B.不 思维升级 等式a<b的两边同时乘一2，不等号方向改变，即 7.A -2a>一2h,故本选项不符合题意：C.不等式a<b的 2不等式的基本性质 【边学边练】 两边同时乘子，不等式仍成立，即宁a<,再在两 知识清单 1 1.同一个整式不变 边同时加上1，不等式衍成立，即之a+1<?6+1,故 2.同一个正数不变 本选项不符合题意：D.不等式4<b的两边同时乘m, 3.同一个负数改变 当m>0时，不等式仍成立，即ma<mh:当m<0时， 知识探究 不等号方向改变，即ma>mb:当m=0时，ma=m. 故a>nb不一定成立，故本选项符合题意.故选D. 1.D2.D 3.解：(1)x-1<5, 8.解：根据题意，得(30x+20)-十Y×50>0. 2 两边都加上1，得x一1+1<5+1， 整理，得5x-5y>0. 即x<6 根据不等式的性质1，两边都加上5y,得5x>5y. (2)4x-1>3, 所以x>y,即此商贩上午所买的西红柿的单价高于 两边都加上1，得4x-1+1>3+1,即4x>4, 下午的单价，所以赔了钱。 两边都除以4，得x>1. 3不等式的