第七章 5 三元一次方程组-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

>8 *5 三元一次方程组 【边学边练】 知识清单 1.含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 ,这样的方程叫做三元一次方程. 2.含有 个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组. 3.三元一次方程组中各个方程的 ,叫做这个三元一次方程组的解. 4.解三元一次方程组的基本思路仍然是 把“三元”化为 ,再化为 身知识探究 知识点一三元一次方程组的有关概念 1.下列方程组是三元一次方程组的是 r-2y=1 x+3y-6z=2, x=2, x=2 x2=3, B.x+2x=3, c. xy=3, D. y+=-3. y一x=5 y-5x=5 x-3x=6 =2 知识点二三元一次方程组的解法 5.x+4y-3z=1, 2.观察方程组2x一2y+52=11,的系数特征，若要使求解简便，消元的方法应选取 ( 7.x十2x=6 A.先消去x B.先消去y C.先消去 D.以上说法都不对 x+2y-3x=1, 3.解方程组：2x-3y十4g=3, 3x-2y+x=7. 21 【随堂小测】 一、选择题 1.已知买20支铅笔，3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮，3本日记本共需58元，则 购买10支铅笔、10块橡皮与10本日记本共需 () A.16元 B.60元 C.30元 D.66元 2.(核心素养·数学建模)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方把信息加密后发送给接收方，接收 方收到信息解密后才能使用信息，加密规则为：a,b,c加密为a十2b,2b十c,2c,例如：1,2,3加密后为 5,7,6,当接收方收到信息6,10,16时，发送方发送的信息为 () A.4,1,1 B.4,6,7 C.4,1,8 D.1,6,8 二、填空题 3.中秋将至，某商场推出A,B、C三种月饼礼盒，A礼盒包含甲月饼4个、乙月饼8个：B礼盒包含甲月 饼3个，乙月饼8个，丙月饼1个：C礼盒包含甲月饼2个，乙月饼6个，丙月饼1个.已知甲月饼每个 20元，乙月饼每个15元，丙月饼每个100元，预计中秋节当天能销售这三种礼盒共18880元，其中甲 月饼的销售额为4640元，则丙月饼的销售量为 盒 三、解答题 4.(核心素养·数学运算)已知x一2y十x=2x一y十：=3，且x,y,之的值中仅有一个为0，解这个方 程组. 《思维升级 5.一个水池装有两个进水管甲、乙和一个出水管丙.若打开甲水管4小时、乙水管2小时、丙水管2小 时，则水池中余水5吨：若打开甲水管2小时、乙水管3小时、丙水管1小时，则水池中余水4吨，问打 开甲水管8小时、乙水管8小时、丙水管4小时，水池中余水多少吨？ 22当小李到达甲地时，两人之间的距离为10×1.5= 根据圆中不含未知数y,即先消去y,得到关于，？的 15(km), 二元一次方程组.故选B 所以点C的坐标为(1.5,15). /x+2y-3x=1.① 设线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y= 3.解：2x-3y十4e=3,@ r+b,把(1,0)与(1.5,15)代入，得 3x-2y十*=7，③ 1k十b=0, ①十③，得4x-2x=8,① 11.5k+b=15. ①×3十②×2，得7x-=9,0 解得/30. 4r-2g=8, ④与⑤组成方程组，得 1b=-30. 7x-g=9. 所以线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y =30.x-30(1≤x≤1.5). 解得=1， x=-2 思维升级 将=1， 代人①，得1+2y一3×(-2)=1. 7.解：(1)设函数表达式为y=kx十b(k≠0)， 1=- 将(1.6,0).(2.6,80)代入y=k.x+b.得 r=1, ,0=1.6k+b, 解得y=一3.所以原方程组的解为 y=-3, 80=2.6k+h. 1x=-2. k=80. 解得 【随堂小测】 1b=-128. 1.B【解析】设铝笔单价为x元，橡皮的单价为y元， 所以y关于x的函数表达式为y=80x一128(1.6≤x 日记本的单价为g元， ≤3.1) 20x+3y+2=32,① (2)根据图象可知货车甲的速度是80÷1.6= 根据题意，得 39x+5y+3g=58,② 50(km/h) ①×2一②，得x十y十z=6, 所以货车甲正常到达B地的时间为200÷50= .10x+10y+10:=10×6=60, 4(小时). 即购买10支铅笔、10块橡皮与10本日记本共需60 18÷60=0.3(小时).4+1=5（小时）. 元.故选B. 当y=200-80=120时.120=80.x-128, a+2h=6.① 解得x=3.1. 2.C【解析】根据题意，得2b十c=10,② 5一3.1一0.3=1.6（小时） 2c=16.③ 设货车乙返回B地的车速为”千米/小时， 由③，得c=8,将c