第七章 1 二元一次方程组-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 第七章二元一次方程组 1二元一次方程组 【边学边练】 知识清单 1.含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程. 2.适合一个二元一次方程的 的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 3.含有 个未知数的两个 次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组， 4.二元一次方程组中各个方程的 ,叫做这个二元一次方程组的解。 身知识探究 知识点一二元一次方程及其解 1.下列方程是二元一次方程的是 A.2.x+y=2(x-3y)+3 B.x+xy=4 c+=6 D.x-y 2.二元一次方程x一2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 x=0. x=1, 1x=1, A. 1 B. y=-2 D. x=-1, y=1 1y=0 y=-1 知识点二二元一次方程组及其解 3.下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( x+4y=4, x+2y=5, 1x-y=4.xy, A. +2=9 B. C./t=1, D. y+3x=7 x-4y=6 x-2y=1 x +.下列说法中正确的是 ( ) A.二元一次方程只有一个解 B.二元一次方程组有无数个解 C,二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解 D.判断一组解是否为二元一次方程组的解，只需代人其中一个二元一次方程即可 【随堂小测】 一、选择题 1./1, 是下列哪个二元一次方程组的解 ( A./+y=0, x+y=0, x+y=0, B. C/r+y=0, x-y=-1 D. x-y=1 x-y=-2 x-y=2 2.(易错题)若=2 y-1 是关于x,y的方程2x十ay=6的解，则a的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 3.方程①号x+号=-3：②2x-多=2：③2x-4y=:④5xy+y=4:⑤2x-y=-x+y:⑥x+y=8中， 是二元一次方程的是 (只填序号) 4.(核心素养·数学运算)关于y的方程组十my0 其中y的值被盖住了，不过仍 x十y=4 的解是1， y=▲ 能求出1，则m的值是 三、解答题 5./3, +y=7, x+y=7, y=4 是不是方程组 的解？为什么？是不是方程组 的解？ x-y=1 2.x+y=9 6.已知：二元一次方程2x十y=8. (1)填表： -2 -1 0 1 2 y (2)请写出方程2x十y=8的正整数解. ⅓思维升级 7.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻：一 雀一燕交而处，衡适平：并燕雀重一斤，问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀，六只燕，共重1斤（古 时1斤=16两).雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两， 燕重y两，可列出方程组 () 5.x+6y=16, 5.x+6y=10, C./5x+6y=10. 5.x+6y=16, A. B. 14.x+y=5y+x 4x+y=5y+x 15x+y=6y+x 5x+y=6y+x 8关于y的二元一次方程组r十y= 的解是/x=0, 则m十n的值为 x-ny=2m y=2, A.4 B.2 C.1 D.0 2参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第七章二元一次方程组 2.另一个未知数代入二元一次方程组 1二元一次方程组 一元一次方程 知识探究 【边学边练】 1.C 知识清单 1.两1 2.解：1)/=y+3,① 13x-8y=14:② 2.一组未知数 将①代入②，得3(y十3)一8y=14, 3.两一 解得y=一1 4.公共解 将y=-1代人①，得x=2. 知识探究 1.D 所以原方程组的解为=2， y=-1. 2.B【解析】将选项逐一代入，其中不能满足方程 x一2y=1的是B.故选B. (2)/y=-5.① 13r+2y=10.② 3.C4.C 由①，得x=y-5.③ 【随堂小测】 将③代人②，得3(y一5)十2y=10, 1.D2.B 解得y=5. 3.②⑤ 将y=5代入③，得x=0. 4.一合【解析】将=1代入x十y=4,得1十y=4,解 所以原方程组的解为T=0, 1y=5. 得y=3.将x=1,y=3代入r+my=0,得1+3m= 【随堂小测】 0,解得m=一 3 1.D2.A3.A 5.解：/=3 不是方程组/心+y=7, 的解， 4.A 【解析】由题意，得一y=9,① y=4 x-y=1 4x+3y■1，② 因为/=3， 由①，得x=9+y.③ y=4 不能使x一y=1成立： 将③代入②，得36+4y+3y=1. /x=3, 解得y=-5,则x=9十(-5)=4. y=4 不是方程组 x+y=7, 2+yg的解。 所以x=4,y=-5.故选A. 5.5 因为/=3， y=4 能使2x+y=9成立. 6.解：1)少-2-1，① 17x-3