第八章 6 三角形内角和定理-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

6三角形内角和定理 第1课时三角形内角和定理 【边学边练】 知识清单 1.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 2.直角三角形的两个锐角 :有两个角 的三角形是直角三角形. 3.四边形的内角和等于 身知识探究 知识点三角形内角和定理 1.在△ABC中，当∠A:∠B:∠C=1:2：3时，这个三角形是 () A.锐角三角形 B.等边三角形 C,钝角三角形 D.直角三角形 2.一根直尺EF压在三角板30°的角上，与两边AC,AB交于点M,N.那么∠CME+∠BNF是() A.150 B.180° C.135 D.不能确定 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，DE∥BC,则∠AED的度数是 A.50 B.60° C.70 D.80 B C 第1题图 第2题图 2.(核心素养·逻辑推理)如图，∠ABC和∠ACB的角平分线BE和CF相交于点O,∠A=60°，则 ∠BOC的大小为 () A.1109 B.120° C.130 D.150° 33 二、填空题 3.(核心素养·直规想象)已知等腰△AOC,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度 数为 D 第3题图 第4题图 4.如图，平行线AB,CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G,已知∠1=50°，则∠B= 三、解答题 5.如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，DE是△ADC的高，∠B=60°，∠C=40°，求 ∠ADB和∠ADE的度数. ⅓思维升级 6.如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO延长线于点D,若∠A=45°，∠AOD=80°， 则∠CBD的度数为 () A.100 B.110 C.125 D.135 D C 第6题图 第7题图 7.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为 ( A.859 B.75 C.65 D.60° 34 8 第2课时 三角形内角和定理的推论 【边学边练】 《知识清单 1.三角形的一条边与另一条边的反向 组成的角，叫做三角形的外角 2.三角形的一个外角等于 ,三角形的一个外角大于 3.由一个基本事实或定理直接推出的真命题，叫做这个基本事实或定理的 推论可以当作定理 使用。 身知识探究 知识点一三角形的外角 1.如图，三角形的外角是 2 A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 知识点二三角形内角和定理的推论 2.一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠α的度数是 3.如图，在△ABC中，D,E分别是BC,AC上的点，AD,BE相交于点F.求∠C+∠I十∠2+∠3 的度数 【随堂小测】 一、选择题 1.如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法判断 35 2.如图点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC若∠A=35∘。∠C=24则∠D的度数是（ n——━c E—____pⅳ A.24’B.59°C.60°D.69° =，填空题 。(核心素养·逻辑推理)如图已知∠BDC=142·∠B=3t。∠C=2s则∠A=— 三，解答题 4.(核心素养·逻辑推理)如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC.CD⊥AD于点D.AB>AC。求证： ∠ACD>∠ABC。 思维升级 s。如图，将分别含有30^∘，45^∘角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°。则图 中角α的度数为____ 第5题图第6题图 6.如图，△ABC沿着直线AB翻折后得到△ABE，△ABC沿着直线AC翻折后得到△ACD，若∠BAC= 150，则∠0=_——一7.B【解析】知图，由题意，得a⊥AB,b⊥AB,∠1=7.证明：：EM平分∠BEF,FN平分∠CFE, ∠2.a∥6.本题利用的是在同一平面内，垂直于 ∴∠MEF=号∠BEF,∠NFE=专∠CFE. 同一条直线的两条直线平行，故选B. ,'EM∥FN, .∠MEF=∠NFE. ∴Z∠BEF=∠CFE,即∠BEF=∠CFE ,.AB∥CD 5 平行线的性质定理 6三角形内角和定理 【边学边练】 第1课时三角形内角和定理 知识清单 【边学边练】 1.相等 知识清单 2.相等 1.180 3.互补 2.互余互余 知识探究 3.360 1.D 知识探究 2.解：(1)∠BED=∠B+∠D.理由如下： 1.D 如图，过点E作EF∥AB. 2.A【解析】根据对顶角相等，得∠CME=∠AMN, ∠BNF=∠MNA.在△AMN中，∠AMN+∠MNA =∠CME+∠BNF=180°-30°=150°.故选A 【随堂小测】 1.D【解析】，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°， AB∥CD, .∠C=180°-60°-40°=80° ∴.EF∥AB∥CD. DE∥BC.∴∠AED=∠C