第八章 1 定义与命题-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

第八章。平行线的有关证明 1定义与命题 【边学边练】 知识青里 1.一般地，用来说明一个名词或者一个术语的—的语句叫做定义。 2.____——件事情的句子，叫做命题。 3.命题通常由_——和_—两部分组成。是已知的事项，是由已知事项推断出 的事项。 4一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是“那么”引 出的部分是______． 5.正确的命题叫做___命题，不正确的命题叫做_命题。 6.要判断一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使之具备命题的，而不具有命题的 ____，就可以说明这一命题是假命题。这种例子通常称为反例． 口知识探究 知识点一定义 1.下列语句中，属于定义的是（） A.两点之间线段最短 B.三人行，必有我师焉 C.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 D.两条直线相交。只有一个交点 知识点二命题及其组成 2.下列语句中，是命题的是） A.有公共顶点的两个角是对顶角B.在直线AB上任取一点C C.今天天气真好啊D.直角都相等吗 3.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件，结论。 （1)90^∘的角是直角； ______________， （2)等角的余角相等。 ______________ 知识点三真，假命题 4.下列命题中，属于真命题的是） A.两个锐角之和为钝角B.同位角相等 C.钝角大于它的补角D.相等的两个角是对顶角 _5.对于命题”若a^1>b则a>b。”下列关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是 A.a=2，b=3B.a=-3，b=2C.a=3，b=-2D.a=-2，b=3 23 【随堂小测】 一、选择题 1.下列命题中，真命题是 ( A.全等三角形的面积相等 B.面积相等的两个三角形全等 C.两个角对应相等的两个三角形全等 D.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 2.下列语句中：①同角的补角相等：②雪是白的：③画∠AOB=∠1：④他是小张吗？⑤两直线相交只有 一个交点，其中是命题的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 3.把命题“全等三角形对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 :这个命题是 命题（填“真”或“假”） 三、解答题 4.(易错题)判断下列命题的真假 (1)若ab>0,则a>0,b>0: (2)经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直： (3)如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等： (4)不相交的两条直线叫做平行线， 5.(核心素养·数学抽象)先将下列命题改写成“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论 (1)同旁内角互补，两直线平行： (2)等腰三角形的两底角相等. ⅓思维升级 6.下列四个选项中不是命题的是 A.对顶角相等 B.过直线外一点作直线的平行线 C.三角形任意两边之和大于第三边 D.如果a=b,a=c,那么b=c 7,能说明“锐角α，锐角3的和是锐角”是假命题的例证图是 了B A D 24②一①，得x十y=0,即r和y互为相反数. >0或a<0,b<0.因此命题的结论不全面，是假 因为x,y,:的值中仅有一个为0，所以*=0. 命题： r+y=0, r=1, (2)命题缺少条件“平面内”，是假命题： 解得 x-2y=3, ly=-1. (3)对顶角相等，并不能说明两个角不是对顶角，就不 x=1, 相等，比如一个角被其角平分线分成两个相等的角， 所以原方程组的解为y=一1， 这两个角不是对顶角，但相等，因此此命题错误，是假 g■0. 命题： 思维升级 (4)平行线的定义为在同一平面内，不相交的两条直 5.解：设甲每小时进水x吨，乙每小时进水y吨，丙每小 线叫做平行线，很显然此命题缺少条件在同一平面 时出水￥吨， 内，因此是假命题， 根据题意，得+2y-2:=5,① 5.解：(1)如果两条直线被第三条直线所截形成的同旁 2x+3y-x=4,② 内角互补，那么这两直线平行. ②×2-①，得4y=3, 条件：两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角 所以y是 互补： 结论：这两条直线平行， 将y=号代入①，得4r一2经=子 (2)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形 的两个底角相等. 所以8x十8y一4=8x-4:+8y=2×号+8×号 3 条件：一个三角形是等腰三角形： =13. 结论：这个三角形的两个底角相等， 答：水池中余水13吨. 思维升级 第八章平行线的有关证明 6.B 7.C【解析】A.如图1，∠1是锐角，且∠1=180° 1定义与命题 (180°一a一)=a十B,所以此图说明“锐角a,锐角月的 【边学边练】 和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意：B.如图 知识清单 2,∠2是锐角，且∠2=180°-(180°-a-)=a十3，所 1.意义 以此图说明“