第十七章一元二次方程 单元检测 2022-2023学年沪科版数学八年级下册

沪科版数学八年级下册第十七章一元二次方程单元检测 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 基础过关若关于x的方程是一元二次方程，则(    ) A. B. C. D. 2. 已知a是方程的一个解，则的值为(    ) A. 10 B. C. 2 D. 3. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为(    ) A. B. 3 C. D. 不等于0的任意实数 4. 方程的根是(    ) A. B. ， C. D. ， 5. 方程的根的情况是(    ) A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 有两个不相等的实数根 6. 若方程有两个不相等的实数根．则c的值不可能是(    ) A. 10 B. 6 C. 3 D. 7. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是(    ) A. 且 B. 且 C. D. 8. 已知关于x的一元二次方程的两个根都为负数，则．(    ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 9. 已知m，n是关于x的一元二次方程的两实数根，则的最小值是(    ) A. 7 B. 11 C. 12 D. 16 10. 某种植基地2022年蔬菜产量为80吨，预计2023年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 已知是方程的一个根，则=__________. 12. 小华在解一元二次方程时只得出一个根是，则被他漏掉的另一个根是______. 13. 已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则k的值为______. 14. 如图，某单位准备在院内一块长30 m、宽20 m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的部分种植花草．如图，要使种植花草的面积为，则小道进出口的宽度为________ 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本小题8分） 已知关于x的方程是一元二次方程，求m的值． 16. （本小题8分） 解下列方程： 17. （本小题8分） 已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求k的取值范围； 当k取最大整数值时，求该方程的解． 18. （本小题8分） 已知关于x的一元二次方程 求证：该方程总有两个实数根； 若，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值. 19. （本小题10分） 已知关于x的一元二次方程、b、c是常数，的两个实数根分别为，，证明：， 20. （本小题10分） 设，是方程的两个根，不解方程，求下列式子的值． ； 21. （本小题12分） 某中学兴趣小组准备围建一个长方形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用30m长的篱笆围成，如图所示.已知墙长为20m，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 若苗圃园的面积为，求x的值. 苗圃园的面积能达到吗?若能，请求出x的值;若不能，请说明理由. 22. （本小题12分） 一家水果店以每斤12元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤14元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低元，每天可多售出20斤. 若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤用含x的代数式表示 销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元? 23. （本小题14分） 某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、工龄工资和岗位工资三项组成，具体规定如下： 项目 第一年的工资万元 一年后的计算方法 基础工资 2 每年的增长率相同 工龄工资 每年增加万元 岗位工资 固定不变 设基础工资每年增长率为x，用含x的代数式表示第三年的基础工资； 某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的工龄工资和岗位工资正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？ 【参考答案】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D A C D A D C 11. 2023 12. 0  13.   14. 1  15. 解：关于x的方程是一元二次方程， ， 解得：， 的值为  16. 解：配方，得， 开方，得， 解得， 所以； 移项，得， 配方，得， ， 开方，得， 所以，  17. 解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， ， 解得； ， 的最大整数值为1， 原方程为， ， ，，