17.1勾股定理同步练习（二）2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 同步练习 一、单选题 1．有下列各组数：①6，8，；②，，；③，，1；④，，；⑤，，．其中勾股数有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为．则的长为（    ） A．13 B．12 C．10 D．8 3. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果AB＝4，AC＝3，那么BC的长是（　　　） A. 2 B. 5 C. D. 5或 4. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AC=（　　　） A.3 B. C. 1 D. 5．如图，在长方体盒子中，已知，长为的细直木棒恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面接触，当木棒的端点I在长方形内及边界运动时，长度的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触到地面，则学校旗杆的高度为（    ） A．m B．m C．m D．m 7．如图，小蓓要赶上去实践活动基地的校车，她从点A知道校车自点B处沿x轴向原点O方向匀速驶来，她立即从A处搭一辆出租车，去截汽车．若点A的坐标为，点B的坐标为，汽车行驶速度与出租车相同，则小蓓最快截住汽车的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，小华将升旗的绳子拉倒竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，此时绳子末端距离地面，则绳子的总长度为______． 2. 在Rt△ABC中，斜边BC＝10，则BC2+AB2+AC2＝__________. 3. 一个直角三角形的两条直角边长分别为2， ，则这个直角三角形的斜边长为____________________. 4. 斜边的边长为17 cm，一条直角边长为8 cm的直角三角形的面积是__________________． 三、解答题 1．如图有一个四级台阶，它的每一级的长、宽分别为18分米、4分米． (1)如果给台阶表面8个矩形区域铺上定制红毯，需要定制红毯的面积为432平方分米，那么每一级台阶的高为多少分米？ (2)A和C是这个台阶上两个相对的端点，台阶角落点A处有一只蚂蚁，想到台阶顶端点C处去吃美味的食物，则蚂蚁沿着台阶面从点A爬行到点C的最短路程为多少分米？ 2．“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过60千米时，如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方24米的处，过了1.5秒后到达处（），测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米，判断这辆小汽车是否超速？若超速，则超速了多少？若没有超速，说明理由． 3．如图，为了测量湖泊两侧点A和点B间的距离，数学活动小组的同学过点A作了一条的垂线，并在这条垂线的点C处设立了一根标杆（即）．量得，，求点A和点B间的距离． 4．如图，A，B两个村庄在河CD的同侧，两村庄的距离为a千米，，它们到河CD的距离分别是1千米和3千米．为了解决这两个村庄的饮水问题，乡政府决定在河CD边上修建一水厂向A，B两村输送水． (1)在图上作出向A，B两村铺设水管所用材料最省时的水厂位置M．（只需作图，不需要证明） (2)经预算，修建水厂需20万元，铺设水管的所有费用平均每千米为3万元，其他费用需5万元，求完成这项工程乡政府投入的资金至少为多少万元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $