小专题2 整式的乘除运算-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(北师大版)

…………… 小专题2整式的乘除运算 类型一整式的乘除运算 1.下列运算中正确的是__） A.3a-2a^1=a B.-(2a)^2=-2a^3 C.(a+b)^2=a^2+b^2D.-2(a-1)=-2a+1 2.下列计算中正确的是（） A.3b^·2b=6b^∘B.(2×10')×(-6×10^∘)=-1.2×10^6 C.5x'y·(-2xy)^t=20x'y D.(a”')^2·(-a)^2=-a'”+(m为正整数） 3.计算(―4a2+12a'b)÷(-4a^’)的结果是（） A.1-3ab B.-3ab C.1+3ab D.-1-3ab 4.下列各运算中，计算正确的是） A.(m-2)=m^’-4B.(1+2a)^2=1+2a+4a’ C.(a+1)(-a-1)=a^2-1D.(a+1)(-1+a)=a^2-1 5.计算：6a^3÷3a^3=__ 6.计算：(2a-5b)(3a+b)= _7.三个连续奇数，若中间一个数为n，则它们的积为_ 8.计算：(3x'y)^·(-15xy)÷(-9x'y)= 9.计算： （1)(4x'y)^÷(2x^y^，（2)(-6a'+24a^b-8a)÷(-4a`)； （3)(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)；(4)(-2x^x+3x-5)(x^x-3)。 10.利用乘法公式计算： （1)(2x+y+1)(1-2x-y)；（2)(2a-b-3c)^． 31 类型二整式的化简求值 11.先化简，再求值：(x十y)(x-y)-x(r+y)+2xy,其中x=(3-π)”，y=2. 12.先化简，再求值：(2x+-（(x+2)(x-2）-(3x-(x-5).其中x=-3y=号 类型三整式的化简说理题 13.说明代数式[(x一y)-(x十y)(x-y)]÷(一2y)+y的值与y的值无关. 14.有一道题：计算(2x十3)(6x十2)一6x(2x十13)+8(7x十2)的值，其中x=2091.小明把“x=2091” 错抄成“x=一2091”，但他的结果也正确，这是为什么？ 类型四完全平方公式的灵活应用 15.已知(a+b)=13,(a-b)=7,求下列各式的值： (1)a+b: (2)ab. 32(4)(a-2b)÷(a-2b)3=(a-2b)=a2-4ab+4. =- 思维升级 7.解：由已知ary2÷3.xy2=4xy.得ar"y 7.解：r21x2y2-28xy+7y(2xy)21÷(-7xy) 3.r2y·4xy=12.'y2+ =-3y2+42-4.ry. 所以a=12,3m=9,2n+8=12. 思维升级 解得a=12.m=3,n=2. 8.2a+9a+5【解析】这个多项式为(a+4a-3)(2a 所以(2m十一a)"=(2×3+2-12)°=(-4)2=16. 1)+2a+8=2a3+a2+8a2+4a-6a-3+2a+8= 第2课时多项式除以单项式 2a2+9a2+5. 【边学边练】 9.解：[(x+y)(x-y)+(x-y)]÷2x 知识清单 =(x2-y2+x2-2.xy+y)÷2.x 每一项 =(2.x-2xy)÷2x 知识探究 1.B 1 因为1x-31+(y+2)=0, 2.2m-13-3+2x 所以一3-0y十号-0， 4.3a2一2a十1【解析】因为一个多项式与5a的积为 15a-10a2+5a,所以这个多项式为(15a2-10a2+ 解得x=3,y=一2· 5a)÷5a=3a°-2a+1. 5.解：(1)(6y2-7xy)÷xy 则原式=3-(-)=3计=32 =(6.xy÷xy)+(-7x'y÷xy) 小专题2整式的乘除运算 =6.x2y-7.x2: 1.A2.C3.A (2)(-3x4+4.x2-2x)÷(-2x) 4.D【解析】(m一2)2=m2一4m十4，故A错误.(1十 =[(-3x)÷(-2x)门+[4x2÷(-2x)]+[(-2x)÷ 2a)2=1+4a十4a2,故B错误.(a+1)(-a-1)= (-2.x)] -(a+1)2=-(a2+2a+1)=-u2-2a一1.故C错 =gr-2r+1. 误.(a十1)(-1十a)=a2-1,故D正骑.故选D, 【随堂小测】 5.2a 1.A 6.6a2-13ab-5f 2.C【解析】(-8m'n十12m2m一4m2n)÷(一4m2) 7.n2-4n =-8mn÷(-4m2n)十12mn2÷(-4mn)-4mm÷ 8.15xy2【解析】(3r2y)2·(-15ry2)÷(-9xy2)= (-4mn)=2m2-3mm+n.故进C. (9xy2)·(-15.xy2)÷(-9xy)=15.xy. 3.-4-22+1 9.解：(1)(4x2y)÷(2y2) =16.xy÷4xy =4x2y: 57-y (