第一章 6 完全平方公式-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(北师大版)

可撕问戒 >8 6完全平方公式 第1课时 完全平方公式 知识清单 1.(a+b)2= ,两数 的平方，等于它们的 加上它们积的 倍。 2.(a-b)2= ,两数 的平方，等于它们的 减去它们积的 倍。 身知识探究 知识点完全平方公式 1.下列等式成立的是 ( A.(a-b)”=a2-ab+ B.(a+3b)2=a2+9 C.(2a+3b)°=4a+12ab+9b D.(x+9)(x-9)=x2-9 2.计算：(a+2b)-4F= 3.计算： 1)(7x-2）: (3(2ab+3a: (4)(-2a-3b). 【随堂小测】 一、选择题 1.下列计算正确的是 A.a+a°=a B.(2ab)2=4a C.-2a(a+3)=-2a2+6a D.(2a-b)2=4a2-b 2.化简(x-3)2-x(x-6)的结果为 A.6.x-9 B.-12x+9 C.9 D.3.x+9 3.如图，4张边长分别为，b的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是 A.(a+b)(a-b)=a-b B.(a+b)*=a+2ab+b C.(a-b)2=a3-2ab+ D.(a+b)2-(a-b)2=4ab 23 二、填空题 4.设(2a+b)2=(2a一b)°+A,则A= +96=(24-30) 6.星期天，苗苗的妈妈为她买了一个呼啦圈，已知这个呼啦圈的半径是2x一y,则这个呼啦圈的面积为 三、解答题 7.计算： a(2x+2列 (2)(2a-5b): (3)(-3m+n)2: (4)(-3.x-2y). 8.先化简，再求值：(x-1)2+x(3-x,其中x=一 2 思维升级 9.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法 则：两腰上的数都是I,其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（十b)(n为正整数）的展开 式（按：的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1，恰好对 应(a十b)”=a2十2ab十？展开式中的系数：第四行的四个数1,3,3,1，恰好对应(a十b)'=a3十3ab十 3ab十b展开式中的系数等等. 4a4ea44(组+b (1)根据上面的规律，写出(a十b)°的展开式； (2)利用上面的规律计算：2-6×2十15×2-20×2+15×2一6×2+1. 24 可撕问戒 >8 第2课时 完全平方公式的应用 【边学边练】 知识清单 (a+b)2= ,(a-)2= 身知识探究 知识点一利用完全平方公式简化数的运算 1.运用完全平方公式计算89.8°的最佳选择是 () A.(89+0.8) B.(80+9.8) C.(90-0.2) D.(100-10.2) 2.利用完全平方公式计算： (1)59: (2)1032 知识点二利用完全平方公式简化整式的乘法运算 3.化简：m(m+3)-(m+1)= 4.计算： (1)(2m十3n)2-(2n十n)(2m-n): (2)2(x-y)2-(2x+6y)(x-3y). 【随堂小测】 一、选择题 1.利用完全平方公式计算101+99得 A.2002 B.2×100 C.2×1002+1 D.2×1002+2 2.如图是一个长为2m,宽为2n(m>)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状 和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 () 图1 图2 A.2mn B.(m+) C.(m一n) D.m-n 3.若a-b=1,ab=2,则a+b等于 A.-3 B.3 C.士3 D.9 25 二、填空题 4.整式A与m一2mn十n的和是(m十n)2,则A= 5.若代数式x2+3.x十2可以表示为(x-1)+a(x-1)十b的形式，则a十b的值是 6.已知a+b=7,ab=1,则a2+b= 三、解答题 72.先化简，再求值：a一2ba+20)-(a-26+86,其中a=-2,6=之 8.计算： (1)(.x2-2y)2-(.x2+2y2)2: 2(2x-y-7)(2x-y+2) (3)(2x-y+)2. 么思维升级 9.(核心素养·教学运算)已知实数a,b满足a十b=2ab=子，求a一b的值。 10.(核心素养·数学运算)若x2+2(m一3)x十1是完全平方式，x十n与x+2的乘积中不含x的一次 项，求”的值. 26a2一行，右边图形的阴影部分的面积=(a十b)(a 4b=a+4ab b),故可得a2-6=(a+b)(a一b),可以验证平方差3.解：(1)原式=49.x-28.x+4: 公式.在图②中，左边阴影部分的而积=口一下，右边 (2)原式=音r-4r+9: 朝影郑分的面积=号（26十2a)·a-》=(a+0(a 一b),故可得a2一=(a+b)(a一b),可以验证平方