第一章 5 平方差公式-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 5平方差公式 第1课时 平方差公式 【边学边练】 知识清单 平方差公式：(a十b)(a-b) .两数 与这两数 的积，等于它们的 身知识探究 知识点平方差公式 1.计算(4.x十1)(4x-1)的结果是 () A.16.x2-1 B.-16.x2-1 C.4x2-1 D.1-16.x 2.下列各式相乘时，不能用平方差公式的是 A.(m一)(n-m) B.(r十)(m2-t) C.(56-3ab)(-5b-3ab) D.(a-2c)(2c+a) 3.（ -4b)( +4b)=9a2-16b. 4.计算： (1)(5+6a)(5-6a): (2)(-2.x+5)(-2.x2-5). 【随堂小测】 一、选择题 1.(x-1)(.x十1)-(.x2+1)的值是 A.2c B.0 C.-2 D.-1 2.若m-36y2=(-5x-6y)(6y十a.x).则m,a的值分别是 A.25.x2,-5 B.5x2.-5 C.25.x,5 D.5.x2.5 二、填空题 3.(易错题)(x+y) )=y-6. 4.计算：(-0.4ab-0.1D(-0.1+0.4ab)= 19 三、解答题 5.计算： a(-2-山y(受x-1y: 2(3+(3r-(日r+y) 6.某同学化简a(a十2b)一(a十b)(a-b)时出现了错误，解答过程如下： 原式=a2+2ab-(a2-6)(第一步) =a2十2ab-a-(第二步) =2ab-b(第三步). (1)该同学的解答过程从第 步开始出错，错误原因是 (2)写出此题正确的解答过程 弘思维升级 7.(核心素养·数学运算)龙龙的爸爸承包了一块边长为米的正方形的土地，并和村里鉴定下20年的 种植合同.不料，种了15年后，村里进行“道路硬化”，要占用这块地的一部分.村支书对龙龙的爸爸 说：“我把你这块地的一边减少9米，另一边增加9米，你也没有吃亏，所以不用给你经济补偿，你看如 何？”龙龙的爸爸一听，觉得好像没有吃亏，就答应了，然而龙龙却说爸爸吃亏了，亲爱的同学，你认 为呢？ (1)龙龙的爸爸原来土地的面积为多少？ (2)若是按书记的说法，变化后的土地面积为多少？ (3)土地的面积是增加了还是减少了？增加或减小的数量是多少？ (4)龙龙的判断是否正确？ 20 8 第2课时平方差公式的应用 【边学边练】 知识清单 平方差公式：(a十b)(a一b)= 身知识探究 知识点一 利用平方差公式简化数的运算 1.求99名×100号的值时，运用简便的计算方法，可先变形为 () A(99+号(100+) B(99+10号+H c(1o号-9号 D(100-3)(100+3 2.利用平方差公式计算： (1)1007×993: (212号×1号 知识点二利用平方差公式简化整式的乘法运算 3.计算a(a+b)(a-b)十a的结果是 () A.a' B.a C.ab D.a2- 4.化简求值： (1)-4.x(x-2.x-1)+x(2x十5)(2.x-5),其中x=-1: (2)a(a+1)-(a+1)(a-1),其中a=3. 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)下列各式计算结果正确的是 () A.(.x-2)(2+x)=x2-2 B.(3.x-2)(x十2)=3.x2-4 C.(5ab-c)(c+5ab)=25abi-c D.(2.xy+1)(2.xy-1)=4x2y2-1 21 2.计算20222-2021×2023的结果是 () A.0 B.1 C.-1 D.2004 3.如图，涂色部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将涂色部分 通过制、拼，形成新的图形，嘉嘉（图1）和琪琪（图2）分别给出了各自的拼割方法，其中能够验证平方 差公式的是 () 图1 图2 A.嘉嘉 B.琪琪 C.都能 D.都不能 二、填空题 4.当x=4时，(x十3)(x-3)一x(x一2)= 三、解答题 5.利用平方差公式计算： (1)59.8×60.2: (2)899×901+1. 6.化简求值：(2.x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=2. 丛思维升级 7.利用平方差公式计算： (1)3011×2989: (2)(2+1D)(2+1)(2+1)(2+1)(21+1)(22+1). 223.解：(1)(3a+b)(2a-5b)=6a2-15ab+2ab-5b 知识探究 =6a2-13ab-56: 1.A2.A (2)(3m-n)(m-2n)=3m3-6mn-mn+2n2: 3.3a3a (3)(-3x)2-2(.x-5)(x-2) 4.解：(1)25-36a2: =9x2-2(x2-2x-5.x+10) (2)4x-25. =9x2-2(x2-7x+10) 【随堂小测】 =9x2-2x2十14x-20