第一章 2 幂的乘方与积的乘方-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 2 幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 【边学边练】 知识清单 (a")" (m,n都是正整数).幂的 ,底数 ,指数相 复知识探究 知识点一幂的乘方 1.下列计算正确的是 () A.(x2w）"=.x2m+ B.(a2)2=a C.(m)产=m0 D.(D)= 2.计算(a2)-5a3·a3的结果是 () A.a-5a B.a"-5a C.-4a D.4a 3.计算：(2)3= ,22·20= 4.计算：(a3)= 5.计算： (1)(7)': (2)(x2): (3)-(y): (4)(a)° (5)(x2)2·x: (6)(a)·a" 知识点二幂的乘方的逆用 6.下列计算中，结果等于a”的是 () A.a"+a" B.a"·a C.(a")" D.(a") 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)下列计算中，正确的是 A.(x)a=x“ B.(x2)+(x)=2x C.(a3)+1=a2+l D.(a2)'·°=-a 2.已知a=-3,b=(一3)‘，c=(2),d=(2),则下列对这四个数关系的判断正确的是 A.a=b,c=d B.a=b.c≠d C.a≠b,c=d D.a≠b,c≠d 3.(易错题)计算[（一x)]·(x)所得的结果是 ) A. B.-x" C.x日 D.- 4.如果(4")=2，那么n的值是 A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题 5.[(.x-3y)2]'= 6.若x3=2,则xm= 7.(a3)=(a")(n,x是正整数)，则x= 8.已知a=2,a'=3,则a2+y= 三、解答题 9.计算： (1)x2·x·x2-3(x2)2·x2: (2)(a2-1)2·(a+2)3: (3)[(a+b)]·[(a+b)]'; (4)aa3-4aa+8aa-15(a2)'. 思维升级 10.(核心素养·数学运算)已知4=a,8"=b,其中m,n为正整数，则2+和等于 () A.ab B.a+b C.ab D.a+b 11.(核心素养·数学运算)已知a=2”,b=3“,c=5,试比较a,b,的大小. Y …………… 第2课时积的乘方 【边学边练】 知识清单 (ab)∘=____（n为正整数)。积的等于把积的因式分别再把所得的 幂相______．_ 知i识探究 知识点一积的乘方 1.(-4x)^t等于（） A.-8x’B.8x-C.-16x^2D.16x^2 2.计算(x'y)^的结果是（） A.x’y“B.xy C.x’y^’D.x”y’ 3.计算(-2a^2)^3的结果是（） A.-6a°B.-8a°C.6a^3D.-8a’ 4.一个正方体的棱长是3×10^∘mm，它的体积是_mm． 5.计算： （1)(3xy)^2；（2)(-2abc)， （3)(-a^’)^·(-2a')+（4)(2xy^2)， 知识点二积的乘方的逆用 6.若a'=5，b∘=8，则(ab)∘=__— 【随堂小测】 一，选择题 1.下列运算正确的是（） A.4m-m=3B.2m·m^3=2m^’ C.(-m^1)^z=m'D.-(m+2n)=-m+2n 5 2.(易错题)下列算式中错误的是 Λ.(3)2=3 B.(-2a)°=-8a C.(3.xy)'=81xy D.(-4.xy2)=16.x2y 3.计算(0.25)×4的结果是 () A.0.25 B.4 C.1 D.2024 二、填空题 4.计算：[-(-xy2)]'= 5.计算：2(x)·x3-(-2.x3)3= 6.81x2y°=( 7.若a2=3,则(2a)P 8.计算(-2a)(-a·a+2a)的结果是 三、解答题 9.计算： (1)(3.xy)": (2)(xy")2-8(x2y)": (3)(a6)'+(-a)°·(-b)5-3(ab)2·b. 么思维升级 10.(核心素养·数学运算)若2=5,2”=3，则2”= 11.(核心素养·数学运算)(1)已知10=4,5=b,求50的值： (2)已知a=5,b"=2,求(a2b)". 6参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第一章整式的乘除 (1)25-2*=2×24-1×24=2* (2)2"+1-2"=2×2一1×2=2" 1同底数幂的乘法 (3)21+22十2+…十221-220=-(22一221 【边学边练】 220w-…-22-2)=-2. 知识清单 2幂的乘方与积的乘方 a”+”乘不变加 知识探究 第1课时幂的乘方 1.C 【边学边练】 2.A【解析】a3·(-a2)=-a2+=一a.故选A. 知识清单 3.2r a■乘方不变乘 4.解：(1)7： 知识探究 (2)-x1: 1.C (3)8a: 2.C【解析】(a-5a·a=a°-5a=-4a.故 (4)a+. 选C 5.C 3.224.a日 6.1.5×