第四章 3 探索三角形全等的条件-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 3探索三角形全等的条件 第1课时SSS 【边学边练】 知识清单 1 的两个三角形全等，简写为“边边边”或“ ” 2.只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的 食 就完全确定了，三角形的这个性 质叫做三角形的稳定性. 身知识探究 知识点一边边边(SSS) 1.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别 取OC,OD,并且OC=OD,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C,D重合，这时过角尺顶点M 的射线OM就是∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS D E 第1题图 第2题图 2.如图，AB=AC,小新认为再增加一个条件，就能保证△ABD≌△ACD,小新想增加的条件是 3.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.试说明：∠DAC=∠CBD. D 知识点二三角形的稳定性 4.下列选项不是利用三角形的稳定性的是 A.自行车三角形车架 B.三角形房架 C.四边形的晾衣架 D.矩形门框的斜拉条 5.如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度来看，这样做的原 因是 【随堂小测】 一、选择题 1.下列图形不具有稳定性的是 B 67 2.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，小雪根据这些条件得出了四个结论：①AB∥DE；②AC∥DF， ③∠1=∠2.你认为叙述正确的有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二，填空题 3.木工师傅做完门框后，为了防止变形。常常像图中那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB.CD)，这样做 的数学道理是__________． D 第3题图第4题图 4.如图。在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，∠B=130，则∠D= 三，解答题 5.(易错题)如图，已知点B，E，C.D在同一直线上。AB=AD.AE=AC，BC=DE。则ΔABE与ΔADC全 等吗?试说明理由． B～E_C―D 6.如图，点B，E.C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BC=EF，试说明：AB∥DE． 思维升级 7.(核心素养·逻辑推理)如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20^∘∘∠BDC=120^°， 则∠A等于______度． 8.(核心素养·逻辑推理)如图，AB=DC，BD=CA.AC，BD交于点O。则BO=CO吗?试说明理由． 68 8 第2课时ASA与AAS 【边学边练】 知识清单 的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ ” 2 的两个三角形全等，简写为“角角边”或“ 身知识探究 知识点一角边角(ASA) 1.如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C,D,使BC=CD.再作出BF的垂线DE,使A,C,E三点在一条直线上，通过证 明△ABC≌△DEC,得到DE的长就等于AB的长，这里说明三角形全等的依 据是 2.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,试说明：BD=CE 知识点二角角边(AAS) 3.在△ABC和△DEF中，若∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,则△ABC≌△DEF,全等的根据是 4.如图，已知∠A=∠D,AB=CD.试说明：△ABO≌△DCO. 0 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后，仍无法判 定△ABC≌△DEF的是 A.∠A=∠D B.AC=DF C.AB=ED D.BF=EC 69 2.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF=3,则BD的长是 ( A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 二、填空题 3.如图，已知AE=AF,∠B=∠C,则图中全等的三角形共有 对. F 三、解答题 4.如图，AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE,且∠ABD=∠ACE.请问BD与CE相等吗？为什么？ 5.如图，在△ABC和△DCE中，AC=DE,∠B=∠DCE=90°，点A,C,D依次在同一直线上，且AB∥ DE.试说明：△ABC≌△DCE. 思维升级 6.（核心素养·逻辑推理)如图，AB=AE,AB∥DE,∠DAB=70°，∠E=40°. (1)求∠DAE的度数： (2)若∠B=30°，试说明：AD=BC. 70 …………… 第3课时SAS 【边学边练】 C知识清单 的两个三角形全等。简写为“边角边”或“ 口知识探究 知识点边角边(SAS) 1.如图，∠BAC=∠ABD。请你添加一个条件：，则根据“SAS”可判断△ABC≌△BAD． 第1题图第2题图_ 2，如图。AC=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是（只需写出一个条件 即可)． 3.如图，线段AC，B