第三章 1 用表格表示的变量间关系-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 第三章 变量之间的关系 1用表格表示的变量间关系 【边学边练】 知识清单 1.在一个变化过程中，数值发生变化的量是 量，数值始终不变化的量是 量 2.若在一个变化过程中，有两个变量，则主动变化的量是自变量，随着自变量的变化而变化的量是 量 3.表格是表示变量之间关系的一种方法，借助表格，我们可以表示 随 的变化而变化 的情况。 身知识探究 知识点一变量、常量 1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率刀与时间t之间的关系中，下列说法正确的是 () A.数100和7，t都是变量 B.数100和7都是常量 C.刀和t是变量 D.数100和t都是常量 2.小丽从济南给远在广州的爸爸打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，自变量是 ) A.小丽 B.时间 C.电话费 D.爸爸 知识点二用表格表示的变量间关系 3.某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据（如下表）， 下列说法错误的是 ( 温度/℃ -20 -10 0 10 20 30 声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348 A.在这个变化过程中自变量是温度，因变量是声速 B.温度每升高10℃，声速增加6m/s C.当空气温度为20℃，5s的时间可以传播1740m D.温度越高声速越快 +.从高处抛下一个物体，测定高度与落地时间的关系如下表： 高度/m 5 10 15 20 25 30 35 落地时间/s 1.4 1.7 2 2.226 试问：(1)高度每增加5m,时间的变化趋势如何？ (2)估计从30m处抛下，需多少时间落地. 49 【随堂小测】 一、选择题 1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随着时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是 A.沙漠 B体温 C.时间 D.骆驼 2.赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）： 年龄x/岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24 身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4 下列说法中错误的是 A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C.赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm 二、填空题 3.下表是小明家3月初连续7天每天早上电表显示的读数 日期 1 2 3 4 5 6 7 电表读数 31 34 38 43 46 50 53 表格中反映的变量是 ,自变量是 ,因变量是 4.(易错题)圆的面积公式S=π2中， 是常量， 和 是变量，其中 是自 变量， 是因变量， 三、解答题 5.研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间有如下关系： 提出概念所用的时间x/分钟 2 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力y 47.853.556.359 59.859.959.858.3 55 根据以上信息，回答下列问题： (1)当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力约是多少？ (2)当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？ (3)在什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强？什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强 诚弱？ 弘思维升级 6.某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系： 底面半径x/cm 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用铝量y/cm 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当易拉罐的底面半径为2.4cm时，易拉罐需要用铝多少？ (3)根据表中数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由. 50量为5.6cm2. (3)当易拉罐的底面半径为2.8cm时比较合适，因为 此时用铝量较少，成本低， 2用关系式表示的变量间关系 【边学边练】 知识清单 (2)不一定 因变量 第三章变量之间的关系 知识探究 1用表格表示的变量间关系 1.A 【边学边练】 2.A【解析】由“剩余油量=总油量一耗油量”，可得y 知识清单 =45-0.1x.故选A. 1.变常 3.y=0.3x+6 2.因变 4.解：(1)rV 3.因变量自变最 (2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是V 知识探究 =3π2. 1.C2.B (3)3×π(102-12)=297π(cm3). 3.C【解析】因为342×5=1710(m),所以当空气温度 所以当底面半径由1cm到10cm变化时，圆柱的体 为20℃时，声音5s可以传稀1710m.所以选项C 积增加了297元cm2. 错误.故选C. 【随堂小测】