第二章 3 平行线的性质-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(北师大版)

…………… 3ⅳ平行线的性质 第1课时“平行线的性质 【边学边练】 口知i识清单 两条平行直线被第三条直线所截，同位角_．简称为：两直线平行， 两条平行直线被第三条直线所截，内错角_．简称为：两直线平行， 两条平行直线被第三条直线所截同旁内角__．简称为：两直线平行， 目知识探究 知识点平行线的性质 1.如图。直线e与直线a·b相交。且a/b。欢欢认为∠1+∠3=180∘明明认为∠1=∠3t盈盈认为∠3= ∠2.那么他们三个人得出的结论中正确的有） A.0个B.1个C.2个D.3个 第1题图第2题图 2.如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在横线上注明理由． _（1)如果AB∥EF，那么∠2=_—．理由是____， （2)如果AB∥DC，那么∠3=_—．理由是__； （3)如果AF∥BE，那么∠1+∠2=_—．理由是_； （4)如果AF∥BE，∠4=120°，那么∠5=—．理由是_ 【随堂小测】 ―，选择题 1.如图，直线AB//CD，则下列结论正确的是（） A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180° A_B“ 第1题图第2题图 2.如图，直线a∥b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a，b上，若∠1=30^°，则∠2的度数是 （） A.45°C.15°D.10° 二、填空题 3.如图，DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°，则∠D= 一B 第3题图 第4题图 4.如图，已知AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D= 三、解答题 5.如图，已知∠1=70°，∠2=50°，∠D=70°.AE∥BC,求∠C的度数. 6.如图，AB∥CD,∠NCM=90°，∠NCB=28°，∠MAB=30°，CM平分∠BCE. 求：(1)∠B的度数： (2)∠AMC的度数. 弘思维升级 7.(核心素养·逻辑推理)如图，∠DAE+∠CBF=180°，CE平分∠BCD,∠BCD=2∠E. (1)CD与EF平行吗？试说明理由： (2)若DF平分∠ADC,求∠CDF+∠DCE的度数. 42 8 第2课时平行线的性质与判定的综合应用 【边学边练】 知识清单 1.同位角 :或内错角 :或同旁内角 ,两直线平行. 2.两直线平行，同位角 :内错角 :同旁内角 身知识探究 知识点平行线的性质与判定的综合应用 1.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于 () A.120 B.130 C.140 D.40° 3 第1题图 第2題图 2.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= 3.如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°，求∠2的度数. 4.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，ED和FB平行吗？为什么？ 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 43 2.如图，直线a∥b,直线1与a,b分别相交于A,B两点，过点A作直线1的垂线交直线b于点C,若∠1 =58°，则∠2的度数为 A.58 B.42 C.32 D.28 二、填空题 3.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则同旁内角 4.如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反 43 射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=，∠3 三、解答题 5.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,请问∠A与∠F相等 吗？为什么？ 0 H 6.如图，已知AC∥ED,EB平分∠AED,∠1=∠2.试判断AE与BD的位置关系，并说明理由. 思维升级 7.(核心素养·逻辑推理)如图，在△ABC中，点D,F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF 与GD的延长线交于点H,∠CDG=∠B,∠1十∠FEA=180°.试说明： (1)EH∥AD: (2)∠BAD=∠H. 44所以∠BMN=∠DNF.所以AB∥CD. 所以AB∥CM,EF∥DN 因为∠BMN=∠DNF,∠1=∠2， 又因为∠BCD=45°， 所以∠BMN-∠1=∠DNF-∠2， 所以∠MCD=∠BCD-∠BCM=45°-25°=20. 即∠PMN=∠QNF. 同理∠CDN=20°，所以∠DCM=∠CDN. 所以MP∥NQ. 所以CM∥DN. 第2课时 探索直线平行的条件（二）】 因为AB∥CM,EF∥DN,所以AB∥EF. 【边学边练】 A B 知识清单 Ce------- 1.相等平行相等平行 N---------D E 2.互补平行互补平行 3平行线的性质 知识探究 第1课时平行线的性质 1.D【解析】选项A,B,C中，∠1与∠2在两直线之间， 【边学边练】 并且在第三条直线（栽线）的同旁，是同旁内