第二章 2 探索直线平行的条件-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 2探索直线平行的条件 第1课时探索直线平行的条件（一） 【边学边练】 知识清单 1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ,那么这两条直线 简称为：同位角 ,两直线 2.过直线外一点有且只有 条直线与这条直线 3.平行于同一条直线的两条直线 身知识探究 知识点一同位角 1.如图所示，∠1和∠2是同位角的是 X丝 ⑤ A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①②⑤ 知识点二平行线的判定一 2.如图，∠BDE和∠BMF是两条直线 和 被直线 所截 得的一对 角，如果∠BDE=∠BMF,则 知识点三平行线的两个基本事实 B 3.下列说法中，正确的有 () ①过一点有无数条直线与已知直线平行：②如果a∥b,a∥c,那么b∥c:③如果两条线段不相交，那么 它们就平行：④如果两条直线不相交，那么它们就平行， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD,将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合，EF为折痕，把长 方形ABEF平放在桌面上，另一面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？ 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)如图，同位角共有 A.6对 B.5对 C.8对 D.7对 37 2.如图，小明写了四个条件，其中能判定EB∥AC的条件是 A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠C=∠EBD 二、填空题 3.如图所示，补全下面的思维过程，并说明理由：(1)若∠1=∠B,则 ,理由 是 :若 ,则BE∥DF,理由是 D 4.(易错题)直线1同侧有A,B,C三点，如果A,B两点确定的直线1与B,C两点确定的直线l2都与直 线1平行，则A,B,C三点的位置关系是 ,理论依据是 三、解答题 5.如图，∠1=70°，∠2=70°，直线AB与CD平行吗？为什么？ 6.如图，AC∥FG,∠1=∠2.试说明：AC∥DE. 么思维升级 7.(核心素养·逻辑推理)如图，直线AB,CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF+∠BMN=180°，试说 明AB∥CD,MP∥NQ. 38 可撕可裁 8 第2课时 探索直线平行的条件（二） 【边学边练】 知识清单 1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ,那么这两条直线 简称为：内错角 ,两直线 2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ,那么这两条直线 简称为：同旁内角 ,两直线 身知识探究 知识点一 内错角、同旁内角 1.如图，∠1和∠2不是同旁内角的是 2.如图所示，下列结论错误的是 A.∠1与∠B是同位角 B.∠1与∠3是同旁内角 C.∠2与∠C是内错角 D.∠4与∠A是同位角 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 知识点二平行线的判定二、三 4.如图，有下列条件：①∠AEC=∠C:②∠C=∠BFD:③∠BEC+∠C=180°.其中能判定AB∥CD 的是 () A.①②③ B.①③ C.②③ D.① 5.如图，BE是AB的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C. (1)从∠CBE=∠A,可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？ (2)从∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？ (3)从∠A十∠CBA=180°，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？ 39 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，根据∠AFE+∠FED=180°，可以得出的结论是 A.AC∥DE B.AB∥FE C.ED⊥AB D.EF⊥AC D 2 D D 第1题图 第2題图 第3题图 第4题图 2.(易错题)如图，下列结论正确的是 ( ) A.∠1与∠D是一对同旁内角 B.∠1与∠2是一对同位角 C.若∠1=∠2，则AB∥CD D.若∠B=∠D,则AD∥BC 二、填空题 3.如图，E是AD延长线上一点，∠B=30°，∠C=120°.如果添加一个条件，使BC∥AD,则可添加的条 件为 (只填一个即可). 4.如图，两块三角板形状、大小完全相同，边AB∥CD的依据是 三、解答题 5.如图，直线DE与BF相交于点C,CN平分∠BCD,∠B=2∠BCV.试说明：AB∥DE 6.如图，已知AC,BC分别平分∠QAB,∠ABN,∠1十∠2=90°.判断PQ和MN的位置关系，并说明 理由， 弘思维升级 7.(核心素养·逻辑推理)如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°.试说明AB∥EF. 40思维升级 理由：因为OF⊥CD 8.解：(1)当3条直线相交时，有对顶角3×2=6（对）： 所以∠FOD=90°，即∠BOF+∠BOD=90. 当4条直线相交时，有对顶角4×3=12（对）： 因为∠BOF=∠DOE, 当10条直线相交时，有对顶角10×9=90（对）： 所以∠DO