第二章 1 两条直线的位置关系-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(北师大版)

…可渐裁 8 第二章 相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、余角和补角 【边学边练】 知识清单 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 知 两种. 2.若两条直线 ,我们称这两条直线为相交线。 3.在 内， 的两条直线叫做平行线， 4.有公共顶点，两边互为 ,这样的两个角叫做对顶角. 5.对顶角 6.如果两个角的和是 ,那么称这两个角互为补角：如果两个角的和是 ,那么称这两个 角互为余角. 7.同角或等角的余角 同角或等角的补角 壹知识探究 知识点一两条直线的位置关系 1.下列说法正确的是 ( A.同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线 B.同一平面内，两条平行线只有一个公共点 C.同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D.两条不相交的直线叫做平行线 知识点二对顶角及其性质 2.下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是 2 2 A B 3.如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=80°.则∠AOC 知识点三余角、补角及其性质 4.若a=29°45'，则a的余角等于 ( A.6055 B.6015 C.15055 D.15015 5.若一个角比它的余角大20°，则这个角的度数是 6.一个角的对顶角比它的补角的3倍还大20°，则这个角的度数为 7.若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的关系是 ,理由是 33 8.如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90∘，OD平分∠EOC r\EL （1)图中与∠DOE互余的角有， （2)图中与∠DOE互补的角有___ 【随堂小测】 ―，选择题 1.下列语句中，符合对顶角定义的是） A.有公共顶点并且相等的角 B.两条直线相交，有公共顶点的角 C.顶点相对的角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 （） 2.如图，下列各组角中，互为对顶角的是 A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠2和∠5 A——20-—B 第2题图第3题图第5题图 3.(易错题)如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互余的角共有 A.1对B.2对C.3对D.4对 二，填空题 4.一个角的余角是它的3倍。则这个角的度数是_ 5.如图，三条直线AB.CD.EF交于一点O。∠1=70^∘，∠2=40°，则∠3=— 三，解答题 6.一个角的余角的2倍比这个角的补角的一少27^∘，求这个角的度数。 7.如图。直线AB.CD相交于点O。∠BOD=70°，∠EOC=30^°，求∠EOA的度数． 思维升级 8.(核心素养·逻辑推理)(1)平面内有三条直线相交于一点。问共有多少对对顶角?4条直线呢?10条 呢?n条呢? （2)若(1)中的直线不一定交于一点，(1)中的结论仍然成立吗? 34 8 第2课时垂直 【边学边练】 知识清单 1.两条直线相交成四个角，如果有一个角是 角，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的 ,它们的交点叫做 2.垂直的性质：平面内，过一点有且只有 条直线与已知直线垂直.直线外一点与直线上各点所 连接的所有线段中，垂线段 3.从直线外一点到这条直线的 的长度，叫做这点到这条直线的距离。 身知识探究 E 知识点一垂直的定义 D 1.如图，直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB, ∠BOD=40°，则∠COE的度数为 知识点二垂直的性质 2.有以下说法：①在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直：②在同一平面内， 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直：③在同一平面内，过一点可以画一条直线与已知 直线垂直：④在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直.其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度 起跳线 沙坑 第3题图 第5题图 4.(易错题)如图，在正方形网格中过点P作AB的垂线. 知识点三点到直线的距离 5.如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB,垂足为D,则点C到直线AB的距离是 A.线段CA的长 B.线段CD的长 C.线段AD的长 D.线段AB的长 35 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D.则图中表示点到直线距离的线段共 A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 2.如图所示，直线AB上有一点O,射线OC把平角AOB分成两个角，OD是∠BOC的平分线，OE是 ∠AOC的平分线，则OE与OD的关系是 () A.互相平行 B.互相垂直 C.互相平分 D.不能确定 - 0 第2题图 第3题图 第5题图 3.如图，直线AB,CD相交于点O,EOLCD.下列说法错误的是 A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90 C.∠AOC