2.3 第2课时 平行线的性质与判定的综合课件2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第二章 相交线与平行线 3 第2课时 平行线的性质与判定的综合 例题讲解 例1 据图回答下列问题： (1)若∠1＝∠2，则可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ (2)若∠2＝∠M，则可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ (3)若∠2＋∠3＝180°，则可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ 解：(1)∠1与∠2是内错角，若∠1＝∠2， 则根据“内错角相等，两直线平行”， 可得 BF∥CE; (2)∠2与∠M是同位角，若∠2＝∠M， 则根据“同位角相等，两直线平行”， 可得AM∥BF； (3)∠2与∠3是同旁内角，若∠2＋∠3＝180°， 则根据“同旁内角互补，两直线平行”， 可得AC∥MD. 准确的识别两角属于 三线八角中的哪种是正确选择判定方法的前提 例2 如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由. 解：因为∠1＝∠2， 根据“内错角相等，两直线平行”， 所以 EF∥CD. 又因为AB∥CD， 根据“平行于同一条直线的两条直线平行”， 所以EF∥AB. 例3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°， 求∠2，∠3的度数. 解：因为a∥b， 根据“两直线平行，内错角相等”， 所以∠2＝∠1＝107°. 因为c∥d， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 所以∠1＋∠3＝180°, 所以∠3＝180°－∠1＝180°－107°＝73°. 解：过点E作EF//AB. ∵AB//CD，EF//AB（已知）, ∴ // (平行于同一直线的两直线平行）. ∴∠A+∠ =180o，∠C+∠ =180o(两直线平行，同旁内角互补）. 又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）, ∴∠ = °, ∠ = °（等量代换）. ∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °. 例4 如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC的度数. E A B C D 2 1 CD EF 1 2 1 2 80 80 70 70 150 F 猪蹄模型作为平行线中比较重要的模型，用填空的形式提前给学生打预防针，可以方便以后的拓展应用。 6 随堂演练 1. 如图,AB与CD相交于点O,如果∠D=∠C=40°,∠A=80°, 那么∠B的度数是(　　) A.40° B.80° C.60° D.无法确定 B 2. 如图,下列说法错误的是(　　) A.因为∠1=∠3,所以a//b B.因为∠1=∠2,所以a//b C.因为∠3=∠5,所以c//d D.因为∠2+∠4=180°,所以c//d A 3. 如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1＝∠2，那么直线AB与CD的位置关系是_____ ． 平行 4.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝______度． 270 5. 如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数. 解：∵EF∥AD ∴∠2=∠3 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DG∥AB ∴∠BAC+∠AGD=180o ∴∠AGD=180°-∠BAC=110o. (已知）， （两直线平行，同位角相等）， (已知）， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）, D A G C B E F 1 3 2 课堂小结 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的位置关系 角的数量关系 性质 角的数量关系 线的位置关系 判定 平行线的判定与平行线的性质的关系： $