因数与倍数（讲义）人教版五年级下册数学

因数与倍数 教学目标：1、初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系，初步理解因数和倍数； 2、掌握求一个数的因数和倍数的方法，了解一个数的因数和倍数的基本特征； 3、培养学生概括、分析能力，体会数学知识的内在联系。 教学重点： 理解因数和倍数两者之间的关系。 教学难点： 掌握求一个数的因数和倍数的方法。 例1、填空： （1）根据 12÷3＝4 请回答，__________和__________是__________的因数， __________是__________和__________的倍数； （2）根据 6×4＝24 请回答，__________和__________是__________的因数， __________是__________和__________的倍数； （3）若一个数的最小倍数和最小因数的差是 10，则该数的最大因数是__________ 。 练习1、填空： （1）根据 48÷6＝8 请回答，__________和__________是__________的因数， __________是__________和__________的倍数； （2）根据 8×5＝40 请回答，__________和__________是__________的因数， __________是__________和__________的倍数； （3）若一个数的最小倍数和最小因数的差是 20，则该数的最大因数是__________。 例2、解答题． （1）24 的因数都有哪些？在这些因数中最小的因数是多少？最大的因数是多少？ （2）在不超过 10 的所有正整数中，有 4 个因数的数有哪些？ 练习2、解答题． （1）52 的因数都有哪些？在这些因数中最小的因数是多少？最大的因数是多少？ （2）在不超过 15 的所有自然数中，有 6 个因数的数是多少？ 例3、五年级（1）班的 36 名同学进行文艺汇演，表演的时候全班排成长方形方阵（包括正方形），如果规定每行每列不得少于 3 人，那么一共有几种排法？ 练习3、大熊家有一盒糖果，共 48 颗糖，熊妈妈规定，大熊每天可以吃相同数量的糖果，但是不允许一天吃完，那么大熊一共有多少种吃法？每种吃法对应吃多少天、每天吃多少个？ 例4、在下面的日历中，用圆圈圈出 4 的倍数，用方框框出有因数 5 的数，其中同时满足两 个条件的数是多少？ 练习4、在下面的日历中，用圆圈圈出 3 的倍数，用方框框出有因数 7 的数，其中同时满足两个条件的数是多少？ 例5、小雅妈妈买来一些苹果，小雅发现，无论自己是 2 个 2 个数，还是 3 个 3 个数，还是5个5个数，都恰好数完，如果苹果的数量在 25~35 之间，那么妈妈一共买回来多少个苹果？ 练习5、小呆买了糖果若干，小呆发现如果每天吃 5 颗糖，恰好可以整数天吃完，如果每天吃7颗糖，也恰好可以整数天吃完，如果糖果的数量不超过 50 颗，那么小呆买了多少颗糖？ 例6、小聪做俯卧撑，如果小聪做俯卧撑的总数是 100 以内 9 的倍数，并且它还有因数 5， 那么小聪可能做了多少个俯卧撑？ 练习6、小呆去采野花，采的野花数是50以内7的倍数，并且它还有因数4，那么小呆采了多少朵野花？ 知识梳理： 1、因数和倍数 整数a（a≠0）乘整数b（b≠0） 得到整数c，那么a和b叫做c的因数，c叫做a，b的倍数。 2、倍数的特征 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 课后练习： 1、 根据 100÷20＝5 回答，20 和 5 都是__________的因数． 2、 根据 7×8＝56 回答，7 和__________是 56 的因数． 3、 如果一个数的最大因数和最小倍数都是 15，那么这个数是__________． 4、 一个数的最小倍数与最小因数的差是 31，那么这个数是__________． 5、45 一共有__________个因数． 6、32 的因数中，最大的是__________． 7、一个长方形的长和宽都是整数米，如果长方形的面积是 45 平方米，那么满足条件 的且形状不同的长方形共有__________种．（长和宽的数值对调算作一种） 8、把 30 根铅笔分组，要求每组的数量相同且不能只分一组，那么一共有____