17.1勾股定理1 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一．选择题 1．如图，为了测量池塘的宽度，在池塘周围的平地上选择了、、三点，且、、、四点在同一条直线上，，已测得，，，，则池塘的宽度（    ） A． B． C． D． 2. 在平面直角坐标系中，点P（2，1）到原点的距离是（　　　） A. B. C. D. 2 3．如图，在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1，若点A在数轴上表示的数是，以A为圆心，为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是（   ） A． B． C． D． 4．如图，将一根长的铅笔放入底面直径为，高为的圆柱形笔筒中，设铅笔露在笔筒外面的长度为，则的最小值是（    ） 5. 如图，分别以直角三角形的三边 ，， 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，四种情况的面积关系满足 的有 A. B. C. D. 6．如图所示，是长方形地面，长，宽，中间整有一堵砖墙高，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（    ） A．20 B．24 C．25 D．26 7. 已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列结论不可能成立的是（　　　） A. a2-b2＝c2 B. ∠A-∠B＝∠C C. ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D. a∶b∶c＝7∶24∶25 8. 已知一个直角三角形三边的平方和是50，则斜边长为（　　　） A. 4 B. 5 C. 10 D. 25 9．如图，在同一水平线上有相距8m的两棵树AB和CD，其中树AB高8m，大风将树AB折断，树的顶端B恰好落在AC的中点E处，则树的折断点离地面的高度是（　　） A．6m B．5m C．4m D．3m 二．填空题 1. 若与最简二次根式是同类二次根式，则a=______________. 2．如图所示，一个梯子长米，顶端A靠墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，则梯子顶端A下滑了 _____米． 3．如图，小李将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，此时绳子末端距离地面1m，则绳子的总长度为 ___________m. 4．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m． 三．解答题 1. 如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个小孩头顶点A正上方4800 m处（即点C），过了10 s后，飞机（即点B）距离这个小孩头顶5000 m，飞机每小时飞行多少千米？ 2. 如图，一个梯子AB的长为2.5 m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5 m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD的长为0.9 m，则梯子顶端A下落了多少米？ 3.. 如图，由两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？ 4.某海上有一小岛，为了测量小岛两端A，B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图，已知B是CD的中点，E是BA延长线上的一点，且∠CED＝90°，测得AE＝16.6海里，DE＝60海里，CE＝80海里． (1)求小岛两端A，B的距离． (2)过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $