17.1勾股定理 综合练习（一）2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 综合练习 一、单选题 1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则的值为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 2.等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则它底边上的高为(　　) A.12 B.7 C.6 D.5 3．如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（     ） A． B．2 C． D．1 4. 若直角三角形的两条边的长分别为和2，则该直角三角形第三边的长为（　　　） A. 1 B. C. 5 D. 1或 5．如图，城南大道的同一侧有A、B两个社区，于C，于D，C、D两点相距，已知．现要在CD上建一个社区服务站E，使得A、B两社区到E站的距离相等，则的长是（    ）． A．2 B．3.3 C．2.5 D．2.8 6.如图，在长方体盒子中，已知，长为的细直木棒恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面接触，当木棒的端点I在长方形内及边界运动时，长度的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，圆柱的底面周长为12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，且，．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是（    ）cm． A．14 B．12 C．10 D．8 8．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．3，4，7 B．7，24，25 C．，， D．3，-4，5 9.如图，正方体盒子的棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距离为（   ） A． B． C． D． 10．将一根长25cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为h cm，则h的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，则它爬行的最短距离为 _____． 2．如图，在中，，，，D为BC边上一点将沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，则CD的长为______． 3．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米． 4如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4. 分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于________________. 5．如图，在中，，，，以为边在外作，且，则的最小值是___________． 三、解答题 1如图所示，湖的两岸有两点A，B，在与AB成直角的BC方向上的点C处测得AC＝50米，BC＝40米． 求：（1）A，B两点间的距离； （2）点B到直线AC的距离． 2.已知 中，，，，． (1) 已知 ，，求 ； (2) 已知 ，，求 ； (3) 已知 ，，求 ； (4) 已知 ，，求 ，． 3.已知：如图，点是矩形的边上一点，，，现有甲乙两人同时从点出发，分别沿，方向前进，甲的速度是乙的倍，甲到达目的地点的同时乙恰好到达终点处。 求的值； 求线段及的长度。 4.定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割． （1）已知M、N把线段AB分割成AM，MN，NB，若AM＝2.5，MN＝6.5，BN＝6，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由； （2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB＝30，AM＝5，求BN的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $