17.1勾股定理 课后同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.1勾股定理 一、选择题 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝8，则c的长为（　　　） A. 14 B. 12 C. 10 D. 7 2．如图，中， ，， ，将折叠，使点 C 与 的中点 D 重合，折痕交 于点 M，交 于点 N，则线段 的长为（    ）． A． B． C．4 D． 3．如图，甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲轮船以20海里/小时的速度向南偏东45度方向航行，乙轮船向南偏西45度方向航行．已知它们离开港口两小时后，两艘轮船相距60海里，则乙轮船的速度是（    ） A．海里/小时 B．20海里/小时 C．海里/小时 D．海里/小时 4.如图，一个长方体木箱的长、宽、高分别为 ，，，则能放进此木箱中的木棒最长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（  ） A． B． C． D． 6．如图，在中，是的平分线，若，则为（　　） A． B． C． D． 7.已知O为数轴原点，如图，（1）在数轴上截取线段OA＝2；（2）过点A作直线l垂直于OA；（3）在直线l上截取线段AB＝3；（4）以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴分别于点C，D．根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①OC＝5；②OB＝；③点C对应的数是﹣2；④5＜AD＜6．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 8．已知a、b为两正数，且，则代数式最小值为（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题 1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC长度的最小值是　　　　.  2. 如图，一个梯子AB的长为2.5 m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5 m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD的长为0.9 m，则梯子顶端A下落了多少米？ 3.. 如图，由两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？ 4.某海上有一小岛，为了测量小岛两端A，B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图，已知B是CD的中点，E是BA延长线上的一点，且∠CED＝90°，测得AE＝16.6海里，DE＝60海里，CE＝80海里． (1)求小岛两端A，B的距离． (2)过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求值． 5.如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是____________米． 三、解答题 1.若一个直角三角形的一条直角边长为7,其斜边长比另一条直角边长多1,求该直角三角形的斜边长. 2．如图，已知和中，，，，连接交于点． (1)求证：； (2)求的度数； (3)连接，，求证． 3．如图，的顶点A，B分别在x轴，y轴上，； (1)若，且点B（0，2），C（-2，-1）， ①点C关于y轴对称点的坐标为______； ②求点A的坐标； (2)若点B与原点重合，时，存在第三象限的点E和y轴上的点F，使，且A（3，0），C（0，m），F（0，n），线段EF的长度为，求AE的长． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13 cm，AC=5cm，动点P从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t s． （1）当△ABP为直角三角形时，求t的值． （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值． 5.如图，台风中心位于点处，并沿东北方向（北偏东），以千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心千米的区域内会受到台风的影响，在点的北偏东方向，距离千米的地方有一城市，问：市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $