第六章实数单元测试卷2022—2023学年人教版七年级数学下册

第六章 实数 单元测试卷 一、单选题 1．将边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（     ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（  ）． A．0.09的平方根是0.3 B． C．0的立方根是0 D．1的立方根是 3．下列实数中，无理数是（     ） A． B． C． D． 4．下列四个数：－3，－，－π，－1，其中最小的数是(　  　) A．－π B．－3 C．－1 D．－ 5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（    ） A． B． C． D．π 6．估计的值在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 7．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，公园里有一个边长为的正方形花坛．现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加后仍为正方形，则边长应扩大（ ） A． B． C． D． 9．若 ＝0.716，＝1.542，＝6.058,则的值是(      ) A．716 B．154.2 C．605.8 D．71.6 10．下列说法正确的是（    ）． A．实数分为正实数和负实数 B．无理数与数轴上的点一一对应 C．是4的平方根 D．两个无理数的和一定是无理数 二、填空题 11．25的算数平方根是______，的相反数为______． 12．实数，﹣3，，，0中的无理数是_____． 13．如图，在数轴上，点A表示的数是-1，点B表示的数是π，点B关于点A的对称点C所表示的数为________． 14．已知，是两个连续整数，，则_________，_________． 15．如果＝3.873，＝1.225，那么＝___________． 16．已知x没有平方根，且，则x的立方根为________． 17．已知，，且，则的值为______． 18．观察下列各式： 用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数） 三、解答题 19．求下列各式的值： (1)()2－； (2)＋； (3)＋×－. 20．求下列各式中的x的值． （1）； （2）； （3）； （4）． 21．实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a−|＋|2−a| (1)求b的值； (2)已知b＋2的小数部分是m，8－b的小数部分是n，求2m＋2n＋1的平方根． 22．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： (1)的小数部分是________，的小数部分是________． (2)若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根． (3)若，其中x是整数，且，求的值． 23．对于结论：当时．也成立．若将a看成的立方根，b看成的立方根．由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数” (1)举一个具体的例子进行验证； (2)若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 24．数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一．请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题： 问题情境：设a，b是有理数，且满足，求的值． 解：由题意得， ∵a，b都是有理数， ∴也是有理数， ∵是无理数， ∴， ∴， ∴ 解决问题：设x，y都是有理数，且满足，求的值． 25．【发现】 ① ② ③ ④ ……； (1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________． 【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题： 对于任意两个有理数a，b，若，则； 【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题： (2)若与的值互为相反数，且，求a的值． 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．A 5．B 6．C 7．A 8．C 9．B 10．C 11．5     3 12． 13．-2-π 14．0     1 15．122.5 16． 17．或##-2或0 18．（n为不小于2的整数） 19．(1)()2－； 解：原式＝5－2＝3. (2)＋； 解：原式＝3＋(－4)＝－1. (3)＋×－. 解：原式＝11＋2－1－10＝2. 20．（1）；（2）或；（3）；（4）． 21．(1) (2) 22．(1)，； (2)； (3)11． 23．(1) (2)1 24．8或0 25．(1) (2) $