6.2 立方根 同步练习卷 2022-2023学年 人教版七年级数学下册

人教新版七年级下学期《6.2 立方根》2023年同步练习卷 一．选择题 1．若a3＝﹣8，则a的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．判断下列说法错误的是（　　） A．2是8的立方根 B．±4是64的立方根 C．﹣是﹣的立方根 D．（﹣4）3的立方根是﹣4 3．下列各式中，正确的是（　　） A．＝﹣4 B．＝2 C．﹣＝4 D．±＝4 4．下列说法正确的是（　　） A．﹣81的平方根是±9 B．7的算术平方根是 C．的立方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1 5．下列叙述中，不正确的是（　　） A．1的立方根为±1 B．4的平方根为±2 C．﹣8的立方根是﹣2 D．的算术平方根为 6．下列式子中错误的是（　　） A．＝﹣2 B．（±0.2）2＝0.04 C．＝0.3 D．|﹣2|3＝﹣|2|3 7．下列结论正确的是（　　） A．64的立方根是±4 B．没有立方根 C．若，则a＝1 D． 8．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（　　） A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣3 9．若a2＝4，b3＝64且ab＜0，则a﹣b的值为（　　） A．﹣2 B．±6 C．6 D．﹣6 10．正数x的两个平方根分别为2﹣a和2a﹣1，则a的立方根为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 二．填空题 11．﹣的立方根是　 　． 12．﹣27的立方根是 　 　． 13．已知y2＝1，则＝　 　． 14．已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x+69的算术平方根是　 　． 15．若＝﹣7，则a＝　 　． 三．解答题 16．求下列各式中的x的值： （1）； （2）2（x2﹣2）3﹣16＝0． 17．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求的立方根． 18．若的算术平方根是1，3a+b﹣1的立方根是2，求2a+b的平方根． 19．若与互为相反数，求的值． 20．如果A＝为a+3b的算术平方根，B＝为1﹣a2的立方根，求A+B的平方根． 人教新版七年级下学期《6.2 立方根》2023年同步练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题 1． 解：∵a3＝﹣8， ∴a＝﹣2． ∴a的绝对值是2 故选：A． 2． 解：A．正确； B.4是64的立方根，故错误； C．正确； D．（﹣4）3＝﹣64，﹣64的立方根是﹣4，正确； 故选：B． 3． 解：＝4，因此选项A不正确； ＝2，因此选项B正确； ﹣＝﹣4，因此选项C不正确； ±＝±4，因此选项D不正确； 故选：B． 4． 解：A、﹣81没有平方根，故A错误； B、7的算术平方根是，故B正确； C、的立方根是； D、（﹣1）2＝1，1立方根是﹣1． 故选：B． 5． 解：A．1的立方根是1，选项A符合题意； B．4的平方根为±2，选项B不符合题意； C．﹣8的立方根是﹣2，选项C不符合题意； D．的算术平方根为，选项D不符合题意； 故选：A． 6． 解：A．﹣8的立方根是﹣2，该选项正确，不符合题意； B．平方具有非负性，该选项正确，不符合题意； C．0.09的算术平方根是0.3，该选项正确，不符合题意； D．左边＝23＝8，右边＝﹣23＝﹣8，左边≠右边，该选项错误，符合题意． 故选：D． 7． 解：A．正数的立方根只有一个，64的立方根是4，该选项错误，不符合题意； B．负数也有立方根，该选项错误，不符合题意； C．a也可以等于0，该选项错误，不符合题意； D．＝﹣3，﹣＝﹣3，所以该选项正确，符合题意． 故选：D． 8． 解：∵（﹣3）2＝（±3）2＝9， ∴a＝±3， ∴＝，或＝， 故选：C． 9． 解：∵a2＝4， ∴a＝±2， ∵b3＝64， ∴b＝4， ∵ab＜0， ∴a＝﹣2，b＝4， 则a﹣b＝﹣6， 故选：D． 10． 解：一个正数的两个平方根为2﹣a与2a﹣1， 2﹣a+2a﹣1＝0 解得a＝﹣1， a的立方根为﹣1． 故选：A． 二．填空题 11． 解：∵82＝64， ∴＝8， ∴﹣＝﹣8， ∵（﹣2）3＝﹣8， ∴﹣的立方根是﹣2． 故答案为：﹣2． 12． 解：∵（﹣3）3＝﹣27， ∴＝﹣3 故答案为：﹣3． 13． 解：∵y2＝1， ∴y＝±1． ∴当y＝1时，＝1； 当y＝﹣1时，＝﹣1． 综上，＝±1． 故答案为：±1． 14． 解：∵5x﹣2的立方根是﹣3， ∴5x﹣2＝﹣27， 解得：x＝﹣5， ∴x+69＝﹣5+69＝64， ∴x+69的算术平方根是8； 故答案为：8． 15． 解：∵＝﹣7， ∴a＝（﹣7）3＝﹣343． 故答案为：﹣343． 三．解答题 16． 解：（1））， 开方得：x﹣1＝±， x1＝2.5，x2＝﹣0.5； （2）2（x2﹣2）3﹣16＝0， （x2﹣2）3＝8， x2﹣2＝2， 即x2