2023年九年级中考数学专题复习：弧长和扇形面积解答题

2023年九年级中考数学专题复习：弧长和扇形面积解答题 1．如图，已知是的直径，C是上的点，点D在的延长线上，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 2．如图，在中，，以为直径的交于点，过点作交于点，的反向延长线交于点． (1)证明：直线与相切； (2)若，的半径为6，求阴影部分面积． 3．如图，是⊙O的直径，点A在⊙O上且平分弧，于点，分别交，于，． (1)求证：； (2)若，求阴影部分面积． 4．如图，为的直径，为外一点，且，是的弦，． (1)求证：是的切线； (2)若，．则阴影部分的面积为__________ 5．如图，已知是直径，且，C，D是上的点，，交于点E，连接，． (1)求的度数； (2)求图中弧与弦围成的阴影部分的面积（结果保留π）． 6．如图，为的直径，为上一点，垂直于过点的直线，垂足为，且平分． (1)判断：是否是的切线； (2)若的半径为2，，求线段的长； (3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积． 7．如图，已知平行四边形的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作，分别交、的延长线于点D、E，交半圆O于点F，连接． (1)判断直线与半圆O的位置关系，并说明理由； (2)①求证：； ②若半圆O的半径为12，求阴影部分的面积． 8．如图，内接于⊙O，交⊙O于点D，交于点E，交⊙O于点F，连接． (1)求证：； (2)若⊙O的半径为3，，求的长（结果保留π）． 9．如图，在中，，以为直径的交于点，于点． (1)求证：是的切线． (2)若，，求的长（结果保留） 10．如图，为的直径，C为上一点，弦的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，，连接． (1)求的度数； (2)若，求的长． 11．如图，已知，为的直径，过点A作弦垂直于直径于F，点B恰好为 的中点，连接，． (1)求证：； (2)若，求的半径； (3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积． 12．如图，在中，，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交，于点，． (1)试判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，，求阴影部分的面积（结果保留）． 13．如图，为等腰直角三角形，，点A，B在⊙O上，，的延长线分别与⊙O交于点E，F，G为延长线上一点，． (1)求证：为的切线； (2)若，求与弦围成的阴影部分面积． 14．如图，以的边为直径作，交于点，交于点，． (1)求证：是等腰三角形； (2)若是的中点，的半径为2，连接，求阴影部分的面积（结果保留）． 15．已知：如图，为的直径，，交于点D，交于点E，． (1)求的大小； (2)若的半径为2．求图中阴影部分的面积． 16．如图，是的直径，P为半圆的中点，连接并延长至点B，使，连接． (1)求证：为的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 17．如图，在中，，以为直径的交于点D，E为的中点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，，求阴影部分的面积． 18．如图，以的边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与边交于点E，D为的下半圆弧的中点，连接交于F，若． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径； (3)若，的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号） 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $