2.3平行线的性质 课后练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.3平行线的性质课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=( ) A.60° B.65° C.50° D.45° 2、如图,已知AB∥CD,∠B=100°,EF平分∠BEC,EG⊥EF,则∠DEG等于 A.50° B.40° C.60° D.70° 3、把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是( ) A.45° B.60° C.75° D.82.5° 4、如图,直线l1 ∥ l2 ,CD⊥AB于点D ,∠1=50°,则∠BCD的度数为( ) A.40° B.45° C.50° D.30° 5、如图,某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后,水流的方向与原来相同,若∠ABC=125°,∠BCD=75°,则∠CDE的度数为( ) A.20° B.25° C.35° D.50° 6、将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于( ) A.73° B.56° C.68° D.146° 7、如图所示,l1∥l2,三角板如图放置,其中,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 8、如图,,平分,平分,,,则下列结论:①,②,③,④.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 9、如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,FP⊥EF于点F,且与∠BEF的平分线交于点P.若∠1=20°,则∠2的度数是( ) A.35° B.30° C.25° D.20° 10、已知直线,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=20°,则∠2的度数为( ) A.20° B.30° C.45° D.50° 二、填空题(共 10 小题) 1、某人在练车场上练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反,则两次拐弯的角度可能是_.(填序号) ①第一次向左拐40°,第二次向右拐40°;②第一次向左拐50°,第二次向右拐130° ③第一次向左拐70°,第二次向右拐110°;④第一次向左拐70°,第二次向左拐110° 2、如图,超市里的购物车,扶手AB与车底CD平行,∠2比∠3大10°,∠1是∠2的倍,∠2的度数是_. 3、如图所示,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点B落在点B′处,若EB′恰好与BC平行,且∠B=80°,则∠CDE=_°. 4、如图,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,∠1=∠2,则图中互相平行的直线有_对. 5、珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=_度. 6、如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3=_°. 7、如图是一条长方形纸片,已知,则_. 8、如图,直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.∠BAF=110°,CD与AB在直线EF异侧.若∠DCF=60°,射线AB、CD分别绕A点,C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为t秒,在射线CD转动一周的时间内,当时间t的值为_时,CD与AB平行. 9、如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF的度数为_. 10、如图,已知AB//CD,,,,则_度. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在三角形ABC中,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,DE∥CA,CE平分∠ACB,试说明∠EDF=∠BDF. 2、如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O.过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.若∠BOC=130°,∠ABC:∠ACB=3:2,求∠AEF和∠EFC. 3、如图,已知,. (1)试判断DE与BC的位置关系,并说明理由. (2)若DE平分,,求的度数. 4、如图,已知,∠B=∠D,AE交BC的延长线于点E. (1)求证:; (2)若∠1=∠2=60°,∠BAC=2∠EAC,求∠DCE的度数. 5、已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD. 6、已知AB∥CD,AB和CD都不经过点P,探索∠P与∠A,∠C的数量关系, (1)在图1中,小明发现:∠APC=∠A+∠C. 小明是这样证明的:过点P作PQ∥AB ∴∠APQ=∠A ∵PQ∥AB,AB∥CD. ∴PQ∥CD(_) ∴∠CPQ=∠C ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C 即∠APC=∠A+∠C (2)应用:在图2中,若∠A=120°,∠C=140°,则∠APC的度数为_; (3)拓展:在图3中,探索∠APC与∠A,∠C的数量关系,并说明理由. 学科网(北京)股份有限