第9章中心对称图形——平行四边形单元检测卷2022-2023学年苏科版八年级下册数学

第9章中心对称图形——平行四边形单元检测卷 （时间60分钟 满分100分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2..如图，将正六边形分割成6个全等的小等边三角形，其中的可以看成是将以点O为旋转中心（　　） A．顺时针旋转得到 B．顺时针旋转得到 C．逆时针旋转得到 D．逆时针旋转得到 3.有下列四个命题: (1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； (2)两条对角线相等的四边形是菱形； (3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形； (4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.如图，在中，，将绕点A顺时针旋转90°后得到（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接，若，则的大小是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 5.如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点.若,，则AE的长为 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6.如图，在中，，若M是边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到，点M的对应点为点N，连接，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7.如图□ABCD的对角线ACBD交于点O ,平分∠BAD交BC于点E ,且∠ADC=60°，AB=BC ,连接OE .下列 结论：①∠CAD=30° ② S□ABCD=AB•AC ③ OB=AB ④ OE=BC 成立的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图，在矩形中，点M在边上，把沿直线折叠，使点B落在边上的点E处，连接，过点B作，垂足为F，若，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，0），点C的坐标为（0，6），将矩形OABC绕O按顺时针方向旋转α度得到OA′B′C′，此时直线、直线分别与直线 相交于点P、Q．当，且时，线段的长是（    ） A． B． C． D． 10.如图，已知正方形和直角三角形，，，连接，．若绕点A旋转，当最大时，△ADE的面积是（    ） A． B．6 C．8 D．10 二、填空题（每题3分，共30分） 11.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，且点在第三象限，则的取值范围是______． 12.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，E，F，D分别是AB，BC，CA的中点，若CE＝5，则线段DF的长是 　 　． 13.如图，在矩形中，E为的中点，连接，过点E作的垂线交于点F，交CD的延长线于点G，连接CF．已知，，则_________． 14.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝14，AB＝4．则△OCD的周长为 　 　． 15.如图，Rt△ABC中，∠CAB＝90°，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转58°得到△ADE，点C落在DE边上，则∠B的度数是　　． 16.如图，四边形ABCD是个活动框架，对角线AC、BD是两根皮筋．如果扭动这个框架（BC位置不变），当扭动到∠A'BC＝90°时四边形A'BCD'是个矩形，A'C和BD'相交于点O．如果四边形OD'DC为菱形，则∠A'CB＝　 　°． 17.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且，连接EF交边AD于点G．过点A作，垂足为点M，交边CD于点N．若，，则线段AN的长为_________ 18.如图，在直角坐标系中，平行四边形的边在x轴上，点，，若直线恰好平分平行四边形的面积，则点D的坐标是 _____________． 19.已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于 20.如图，在矩形中，，，点P从点A出发，每秒个单位长度的速度沿方向运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线方向运动．已知P，Q两点同时出发，当点Q到达点A时，P，Q两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒．在运动过程中，若将沿翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则运动时间t的值为______． 三、解答题（共50分） 21.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1) 将向左平移6个单位长度得到，请画出； (2) 画出关于点的中心对称