2023年中考数学备考学案：第5课时 锐角函数

第5课时锐角三角函数 学习目标：1.了解锐角三角函数的概念及三角函数值的计算： 2.能够熟练掌握特殊角的三角函数的运算 学习过程： 一、问题唤醒 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,则AB= ,sn4= COSA= tanA= A c 第1题 第2题 2.根据图示填空： (1)sin4-()-BC,sin B=-CD=() AC ( (）AB (2)cos∠4CD=CDos∠BCD=（RC） () BC (3)tan4= )4c,tanB=（)4C CD_() BD ( 二、问题导学 问题1如何运用特殊角的三角函数值进行实数运算？ (1)√8-4sin45°+(-2023)° (2 +√2cos45°-V27 同质训练： +(π-2020)°-tan45% (2)tan60°+√2cos45°-V27 问题2如何运用三角函数的定义进行计算？ 如图，△4BC中，AD⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,am∠BAD=3 求simC的值. B D C 同质训练： 1如图，在Rt△4BC中，∠C=90°，coA=2,AC=12,则AB 3 BC= 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D,如果BD=9,DC=5,cOsB=,E为AC 的中点，那么sm∠EDC的值为( ) 5 B. C. 12 5 D. 12 D 第1题 第2题 问题3如何在非直角三角形中运用三角函数？ 如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tA的值为( A.1 B.V② C.2 D.2V2 2 2 D 第1题 第2题 同质训练： 1.如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这 些小正方形的顶点上，那么tam∠ABC的值为 2.如图，⊙0是△4BC的外接圆，AD是o0的直径，若o0的半径为2，AC-2, simB的值是 () 3-2 B C. 3 4 D.3 三、自主小结： 四、适度作业： A层： 1.在△ABC中，若1anA=l,smB=Y 2,则△ABC的形状是() 2 A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.锐角三角形 2.已知a为镜角，且sna=之则a的值为() A.30° B.450 C.609 D.909 3.在Rt△4BC中，∠C=90°，s4= 则cosB的值等于() 4 A多 B.4 c.3 D.v5 4 4已知在R△8中，∠C=0,coB=}BC=3,那么4C= 5.在Rt△4BC中，∠C=90°，sin4=3’则co4= tanB= 6.反比例函数y=《的图象经过点(ta45°，cos60°)，则k= 7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，那么sm的值是() A号 B c. D.号 8.如图，A、B、C分别是小正方形的三个顶点，且每个小正方形的边长均为1， 则sin∠BAC的值为 A 04 人a B 第7题 第8题 9.计算 (1)V16-(5-π)°-23sim60 (2)tan45°-(W2-1)°+上5 3 (3)4sin60°-V12+(3-1) (4)(-2)2-tan45°+(W3-2023)° (5)2-1+(2018-π)°+sim30 (6)(2-2y+9-2c0s60 B层： 10.己知cos4sin30P=V ,则∠A为 () 4 A.30° B.459 C.60° D.75 11.若关于x的方程x2-√2x+cosa=0有两个相等的实数根，则锐角a的度数 为 A,30° B.45° C.609 D.75 12.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在 格点上，则cos∠CAB的值是 A. V5 B.25 C.2 5 13.在△4BC中，AB-6,BC-4,∠B为锐角且cosB= 2 (1)求∠B的度数： (2)求△ABC的面积： (3)求tamC. A B