9.4乘法公式专项练习 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

9.4 乘法公式专项练习 一、单选题 1．已知多项式x－a与2x2－2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是 (　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 2．若x2+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为 （ ） A．4 B．±4 C．-8 D．4或-8 3．（2020·江苏苏州市·）在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一等腰梯形(如图)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是 ( ) A． B． C． D． 4．若a2﹣b2＝4，则（a+b）2（a﹣b）2的值是 （　　） A．24 B．16 C．8 D．4 5．已知（x+y）2＝49，（x﹣y）2＝25，则xy等于 （　　） A．﹣6 B．6 C．12 D．24 6．计算（x+2﹣3y）（x+2+3y）的结果是 （　　） A．x2﹣9y2+4x+4 B．x2﹣3y2+2x+4 C．x2﹣9y2+4 D．x2﹣3y2+4x+4 7．如果x2＋ax＋121是两个数和的平方的形式，那么a的值是 ( ) A．22 B．11 C．＋22 D．±11 8.算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字 是 （   ） A.4 B.2 C.8 D.6 二、填空题 9. 若，则m= ；n= 。 10.已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是　 　． 11.化简：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=　 　． 12. 己知a2+ab+b2=7，a2﹣ab+b2=9，则（a+b）2=　 　． 13.已知a2+b2=5，ab=﹣1，则a+b=　 　． 14．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式　 　． 三、解答题 15.化简：（1）(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a) （2 (x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1). （3）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x 16先化简，后求值：[（﹣xy+3）（xy+3）+3x2y2﹣9]÷x2y，其中x＝155，y＝﹣3． 17．已知m﹣n＝6，mn＝4． （1）求m2+n2的值． （2）求（m+2）（n﹣2）的值． 18. 观察下列一组等式： ； ； ． （1）从以上等式中，你有何发现?利用你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子． ①  ； ②（  ）； ③（  ）． （2）计算：． 19. 阅读以下材料：；；； （1）根据以上规律，  ； （2）利用（）的结论，求 的值． 20．问题背景 如图，图1，图2分别是边长为（a+b），a的正方形，由图1易得（a+b）2＝a2+2ab+b2． 类比探究 类比由图1易得公式（a+b）2＝a2+2ab+b2的方法，依据图2中的已知条件推导出完全平方的另一个公式． 解决问题 （1）计算：（2m﹣n）2＝　 　； （2）运用完全平方公式计算：1052； （3）已知（x+y）2＝12，xy＝2，求（x﹣y）2的值． 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $