17.1 勾股定理 同步练习（一） 2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 同步练习（一） 一、单选题 1．有下列各组数：①6，8，；②，，；③，，1；④，，；⑤，，．其中勾股数有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2.在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3．如图，中，，，，平分，则点到的距离是（       ） A．3 B．4 C．2 D． 4．若直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（    ） A． B．+= C．+= D． 5．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） A．52 B．49 C．76 D．无法确定 6．以下列各线段为边，不能组成直角三角形的是（　　） A．2，5，8 B．1，1， C．10，6，8 D．3，4，5 7．将一根长25cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是（     ） A．0≤h≤13 B．12≤h≤13 C．11≤h≤12 D．13≤h≤25 8．如图所示，是长方形地面，长，宽，中间整有一堵砖墙高，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（    ） A．20 B．24 C．25 D．26 9．如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结．已知，，则的面积为（    ） A． B． C．24 D．12 二、填空题 1．如图，在中，，点在边上，，于点，，，则线段的长为______． 2．在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，是轴上的两点，则的最小值为___________． 3．如图是一株美丽的勾股数，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的边长是_________． 4．在直角三角形中，存在斜边的平方等于两条直角边的平方的和.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c的面积为______． 5．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B为格点在如图所示的网格中求作一点C，使得且的面积等于，则此时的长为______． 三、解答题 1．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它恰好落在斜边上，且与重合，求的长． 2.若规定小汽车在某城街路上行驶速度不得超过 ．如图，一辆小汽车在一城街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到对面车速检测仪正前方 ，过了 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 ，这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 3.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”， (1)如图，中，，，求证：是“美丽三角形”； (2)在中，，，若是“美丽三角形”，求的长． 4．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE, BE⊥CE，垂足分别是点D，E．若AD=3，BE=1，求AB的长． 5．如图，在中，，、、的对边分别为、、若，. 求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $