2023年中考九年级数学高频考点 专题训练--数与式

2023年中考九年级数学高频考点 专题训练--数与式 一、单选题 1．如图，将长方形ABCD分成2个长方形与2个正方形，其中③、④为正方形，记长方形①的周长为 ，长方形②的周长为 ，则 与 的大小为（　　） A． B． C． D．不确定 2．如图，点，在数轴上，点为原点，.按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是，则点表示的数是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a3÷a2＝a（a≠0） 4．将正方形做如下操作，第1次分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2025个正方形，则需要操作的次数为（　　） A．503 B．504 C．505 D．506 5．下列计算中，正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a2b）3＝a5b3 C．a2+a3＝a5 D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2 6．下列各命题中，是假命题的是（　　） A．等腰三角形的两底角相等 B．全等三角形的对应边相等 C．若a2＝b2，则a＝b D．若a2＞b2，则|a|＞|b| 7．有理数 、 在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（） A． B． C． D． 8．计算（﹣2）2020+（﹣2）2021的结果是（　　） A．﹣22020 B．22020 C．﹣22021 D．22021 9．如图，直线 与 轴、 轴分别相交于点A、B，过点B作 ，使 .将 绕点 顺时针旋转，每次旋转 .则第2022次旋转结束时，点 的对应点 落在反比例函数 的图象上，则 的值为 A．-4 B．4 C．-6 D．6 10．2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道，截至2020年11月17日凌晨，“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离地球约6380万千米.用科学记数法表示6380万千米为（　　） A．6.38×107千米 B．6.38×108千米 C．6.38×106千米 D．6.38×109千米 11．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．下列说法正确的有（　　） ①符号相反的两个数互为相反数；②如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④一个角的补角一定大于这个角. A．②③④ B．①②③ C．③④ D．②③ 二、填空题 13．已知 ， ，化简 　 　. 14．如果整式M与整式x2﹣2x的和为3x2＋x﹣4，那么整式M＝　 　． 15．已知xmy3与﹣2x2yn是同类项，则m+n＝　 　． 16．已知二次多项式x2-ax+a-5 （1）当x=1时，该多项式的值为　 　； （2）若关于x的方程x2-ax+a-5=0，有两个不相等的整数根，则正数a的值为　 　。 17．点P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，若将P向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点P表示的数是　 　． 18．已知 ， ，且 ，则 的值为　 　. 三、综合题 19．三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣1，2，3} ，max{﹣1，2，3}＝3．max{﹣1，5，a} ，请解决以下问题： （1）填空：M{﹣（﹣2），﹣|﹣3|，（﹣3）2}＝　 　． （2）当max{x，5，4+2x}＝5时，求x的取值范围． （3）当M{a，b，c}＝max{a，b，c}时，那么a、b、c之间存在一定的数量关系，请同学们补全下列的证明过程，并写出最后的结论． 证明：由M{a，b，c}＝max{a，b，c}，设max{a，b，c}＝a ∵M{a，b，c}＝　 　（用含有a、b、c的代数式表示） ∴b+c＝　 　，① 又∵ ，即 ， 整理得 ． 由①②可得：c　 　b，（用不等号连接） 由①③可得：c　 　b，（用不等号连接） ∴c＝b． 将c＝b代入①，得a　 　c，（用等号或不等号连接） 所以可得a、b、c的数量关系为　 　． 20．先阅读下面文字，然后按要求解题． 例： ？如果按个顺次相加太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律可以大大简化计算，提高计算速度．