17.1 勾股定理 课时培优练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 一、选择题 1. 一直角三角形的两直角边长为和，则斜边长为(    ) A. B. C. D. 2把一个边长为 的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点 ，则点 对应的数是 A． B． C． D． 3．如图，网格线的交点称为格点，任取3个格点构成等腰三角形，则下列可以作为腰长的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在等腰Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，且AB＝2，以边AB、AC、BC为直径画半圆，其中所得两个月形图案AFCD和BGCE（图中阴影部分）的面积之和等于（　　） A．8 B．4 C．2 D．4 5.如图，长方体的长、宽、高分别为 ，，．如果一只小虫从点 开始爬行，经过两个侧面爬行到另一条侧棱的中点 处，那么这只小虫所爬行的最短路程为 A． B． C． D． 6．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=(    ) A．10 B．15 C．30 D．50 7．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 8.如图，长方形纸片 中，，，将此长方形纸片折叠，使点 与点 重合，点 落在点 的位置，折痕为 ，则 的面积为 A． B． C． D． 二、填空题 1在 中，，，， 为 ，， 的对边． （）若 ，，则 ； （）若 ，，则 ． 2.如图，数轴上点表示的数为，过点作于点，且，以原点为圆心，为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点，则点表示的实数是          ． 3．如图，已知点P是射线OM上一动点（P不与B重合），∠AOM＝45°，OA＝2，当OP＝　 　时，△OAP是等腰三角形． 4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为16cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 　 　cm2． 5如图，某人要横渡一条宽 的河，由于受水流的影响，实际上岸地点 偏离欲要到达的地点 ，则他在河中实际游了 ． 三、解答题 1在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一 处需要爆破．已知点 与公路上的停靠站 的距离为 米，与公路上的另一停靠站 的距离为 米，且 ，如图所示．为了安全起见，爆破点 周围半径 米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路 段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 2生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定．如图①， 为一长度为 的梯子． (1) 当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到 高的墙头吗？ (2) 如图②，若梯子底端向左滑动 ，那么梯子顶端将下滑多少米？ 3如图，在 的网格中，每个小正方形的边长均为 ，点 ，， 都在格点上． (1) 比较 ，， 的大小； (2) 若 是 的高，求 的长． 4如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形” (1) 如图的 中，，，求证： 是“美丽三角形”； (2) 在 中，，，若 是“美丽三角形”，求 的长， 5如图①所示，一只蚂蚁从实心长方体的顶点 出发，沿长方体的表面爬到对角顶点 处，要想使路程较短，有三种不同的方式：①沿面 和面 ；②沿面 和面 ；③沿面 和面 ． (1) 图②为第一种方式展成的平面图形，请你画出另两种方式展成的平面图形； (2) 若 ，，，请通过计算，判断第几种方式所走路线最短，最短路线长为多少； (3) 若长方体的长、宽、高分别为 ，，，且 ，请直接写出最短路线的长（用含 ，， 的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $