5.3.1平行线的性质同步练习2022—2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1 平行线的性质 一、单选题 1．如图，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线、分别截的两边，且．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）；（2）；（3）；（4）， 其中正确的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得，．已知梯形的两底，则另外两个角的度数为（    ）． A．， B．， C．， D．， 5．如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（   ） A． B．S C． D． 6．如图，在五边形ABCDE中，AEBC，延长DE至点F，连接BE，若∠A＝∠C，∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，则下列结论正确的是（　　） ①∠1＝∠2    ②ABCD     ③∠AED＝∠A     ④CD⊥DE A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知直线，下列结论中，正确的是(   ) A． B． C． D． 8．阅读下列解答过程： 如图，，点E在AB，CD两平行线之间，连接AE，DE．若，．求的度数是多少？ 解：过点E作，∵ ∴（⊙ ）， ∴（# ） ∵，， ∴（* ） ∴（S ） ∴ ①⊙代表AEF；②#代表；③*代表平行于同一条直线的两条直线平行；④S代表同旁内角互补，两直线平行，上述补充的解答过程和依据中，正确的个数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角__________． 10．如图，已知，点，分别在直线、上，，，则与的数量关系________． 11．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ______ ． 12．如图，已知，则___________． 13．将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b，∠2=∠15°，则∠3的度数为___________° 14．如图，，BF，CG分别平分，BF与CG的反向延长线交于点F，若，则___________°． 三、解答题 15．如图，分别与交于点G、H，分别与交于点B、C，分别与交于点D、E，．若，，求的度数． 16．如图，已知，，判断与的大小关系． 阅读下面的解答过程，填空并填写理由． 解：∵（已知），（邻补角定义）， ∴（___________）． ∴（___________）． ∴（___________）． 又∵（已知）， ∴（___________）（等量代换）． ∴（___________）． ∴．（___________）． 17．如图，在中，点、在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，． (1)判断和的位置关系，并说明理由； (2)若，且，求的度数． 18．阅读下面内容，并解答问题． 已知：如图1，，直线分别交，于点，．的平分线与的平分线交于点． (1)求证：； (2)填空，并从下列①、②两题中任选一题说明理由．我选择 　　题． ①在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为 　　． ②如图3，，直线分别交，于点，．点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为 　　． 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．相等或互补 10． 11． 12． 13．75 14．40 15． 16．同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 17．（1）证明：．理由如下： ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）解：由（1）得， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 18．（1）证明：如图，过作， ， ， ， ， 平分，平分， ，， ， 在中，， ， ； （2）解：①如图2中，由题意，， 平分，平分， ， ， 故答案为：； ②结论：． 理由：如图3中，由题意，，， 平分，平分， ，， ， 故答案为：． $