第27章 相似复习卷 2022—2023学年人教版数学九年级下册

27章 相似复习卷 评卷人 得分 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列图形中，不是相似图形的一组是（   ） A． B． C． D． 2．(本题3分)下列各组线段中，不成比例的是（　　 ） A． B． C． D． 3．(本题3分)如果，那么的结果是（    ） A． B． C． D． 4．(本题3分)如图，在边长为1的正方形网格中， ABC与DEF是位似图形，则ABC与DEF的面积比是（     ） A．4：1 B．2：1 C．：1 D．9：1 5．(本题3分)下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中和的顶点都在小正方形的顶点上，则与一定相似的图形是（    ） A． B． C． D． 6．(本题3分)如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（    ） A． B． C． D． 7．(本题3分)如图，，与交于点，过点作，交线段于点，则下列各式错误的是（　　） A． B． C． D． 8．(本题3分)如图，已知AB∥CD∥EF且AC∶CE＝3∶4，BF＝14，则DF的长为（    ） A．8 B．7 C．6 D．3 9．(本题3分)如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（    ） A．cm B．cm C．cm D．8cm 10．(本题3分)在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90º，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB的中点；③AD∙BC=BE∙DE；④CD=AD+BC．其中正确的有（   ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 评卷人 得分 二、填空题(共20分) 11．(本题4分)为了测量河宽AB，某同学采用以下方法：如图，取一根标尺，把它横放，使CD∥AB，并使点B，D，O和点A，C，O分别在同一条直线上，量得CD＝10米，OC＝15米，OA＝45米，则河宽AB＝______米． 12．(本题4分)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P为射线BC上的一个动点，过点P的直线PQ垂直于AP与直线CD相交于点Q，当BP＝5时，CQ＝_____． 13．(本题4分)如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若BE＝3，则EC的长为___． 14．(本题4分)如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是，，，其中与相似的是______． 15．(本题4分)如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：OD＝_____． 评卷人 得分 三、解答题(共70分) 16．(本题7分)（1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项． （2）已知x：y＝4：3，求的值． 17．(本题7分)如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）． (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为，并写出点B2的坐标． 18．(本题7分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上、已知纸板的两条边DF＝0.5m，EF＝0.3m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB． 19．(本题7分)如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE、DE，． (1)求证：； (2)若，，求与的面积比． 20．(本题9分)如图，在中，平分交于点E，点D在上，．⊙是的外接圆，交于点F． (1)求证：是⊙的切线； (2)若⊙的半径为10，，求． 21．(本题9分)如图，有一块三角形土地，它的底边m，高m，某单位要沿底边BC建一座是矩形的大楼，且使矩形的两个端点D、G分别在AB、AC上，当这座大楼的地基面积为1875时，求这个矩形沿BC边所占的EF的长． 22．(本题12分)在和中，，直线AC与BD交于点M． (1)如图1，若，求的值； (2)如图2，若，求的值（用含的式子表示）； (3)若，，，将三角形OCD绕着点O在平面内旋转，直接写出当点A、C、D在同一直线上时，线段BD的长． 23．(本题12分)抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点． （1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标； （2）在直线上方的抛物线上找一点P，使，求点P的坐标； （3）在坐标轴上找一点M