重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期第四周数学周练

重庆市永川北山中学校高2024级高二下期第四周 数学周练 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.根据导数的定义，等于(     ) A. B. C. D. 2.甲、乙两所学校开展节能活动，活动开始后两学校的用电量、与时间天的关系如图所示，则一定有(    ) A. 甲比乙节能效果好 B. 在上的平均变化率比在上的平均变化率大 C. 两所学校节能效果一样好 D. 甲与乙自节能以来用电量总是一样大 3.若曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为(     ) A. B. C. D. 4.函数在内的单调递增区间是(     ) A. B. C. D. 5.已知函数的一个极值点为，则在上的最小值为(     ) A. B. C. D. 6. 已知函数在定义域内单调递减，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.设点是函数图像上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是(     ) A. B. C. D. 8.是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数、，若，则必有(     ) A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列说法正确的是(     ) A. 对于已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为 B. 已知直线运动的汽车速度与时间的关系是，则时的瞬时加速度为 C. 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大 D. 函数在闭区间上的最大值一定是极大值 10.下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数的定义域为，其导函数为，如图是函数的图象，则下列说法正确的有(     ) A. 函数的单调递减区间是 B. 函数的单调递增区间是 C. 是函数的零点 D. 时函数取极小值 12.已知函数有唯一零点，则实数的值可以是(    ) A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．16题第一空答对得2分，第二空答对得3分。 13.已知函数在处取得极值，则________． 14.已知函数，过点作曲线的切线，则的方程为________． 15.已知函数的最小值为，则                     16.若函数在内是增函数，则的取值范围是_______________ 四､解答题：本题共4小题，共48分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17.设，曲线在点处的切线与轴相交于点求函数的极值． 18.已知函数． 求曲线在点处的切线的方程； 求函数的极值． 19.已知函数． 若函数在点处的切线方程为，求实数，的值； 当时，求函数在区间上的最值． 20.已知函数 求的单调区间        求在的最大值。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市永川北山中学校高2024级高二下期第四周 数学周练参考答案 1.【答案】C  【解析】解：根据导数的定义．故选C． 2.【答案】A  【解析】解：由图象可知，对任意的，曲线在处的切线比曲线在处的切线要“陡”，所以甲比乙节能效果好，A正确，C错误 由图象可知，，则在上的平均变化率比在上的平均变化率要小，B错误 由于曲线和曲线不重合，D错误．故选A，   3.【答案】B  【解析】解：的导数为， 可得曲线在点处的切线斜率为， 由切线与直线平行，可得， 即，解得，故选：．   4.【答案】B  【解析】解：． 当时，令，得， 函数在内的单调递增区间是． 5.【答案】D  【解析】解：因为，所以，得， 因为， 所以在，上单调递增，在上单调递减， 因为，， 所以在上的最小值为．故选D． 6.【答案】D  【解析】解：函数在定义域内单调递减， 则恒成立， 所以对于任意的恒成立． 所以恒成立，所以， 所以实数的取值范围是．故选D．   7.【答案】C  【解析】解：， ， ，， 即， ． 点是曲线上的任意一点，点处切线的倾斜角为， ．， ．故选C． 8.【答案】A 【解析】解：设函数，， 则， 函数在区间上单调递减， 又， ，即． 两式相乘得，即．故本题选A． 9.【答案】AB  【解析】解：对于已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为，故A正确； 已知直线运动的汽车速度与时间的关系是，则，所以时的瞬时加速度为，故B正确； 函数的极值是与它附近的函数值比较，是一个局部概