5.1 二次函数 随堂作业 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

5.1 二次函数（随堂作业）-苏科版九年级下册 一．选择题 1 ．若x是正方形AECD的周长，y是正方形ABCD的面积，则y是x的二次函数（　　） A．y＝x2 B．y＝x2 C．y＝x2 D．y＝x2 2 ．下列二次函数中，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，﹣1（　　） A．y＝（x﹣2）（x+1） B．y＝（x﹣1）2﹣2x2﹣1 C．y＝（x+2）（x﹣3）+6 D．y＝（2x﹣1）2﹣3（x2﹣x） 3 ．对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的说法是（　　） A．当b＝0时，y＝ax2+c是二次函数 B．当c＝0时，y＝ax2+bx是二次函数 C．当a＝0时，y＝bx+c是一次函数 D．以上说法都不对 4 ．下面给出了6个函数： ①y＝3x2﹣1；②y＝﹣x2﹣3x；③y＝；④y＝x（x2+x+1）；⑤y＝；⑥y＝． 其中是二次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5 ．若函数y＝（m+2）x﹣x﹣1是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．﹣1或2 6 下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝3x+1 B．y＝ C．y＝ D．y＝2x2+1 7 如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm，设圆的半径为xcm，阴影部分的面积为Scm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x（　　） A．一次函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，二次函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系 8 若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1 9 若函数y＝（m+1）x2+2x+1是二次函数，则常数m的取值范围是（　　） A．m＝﹣1 B．m＞﹣1 C．m＜﹣1 D．m≠﹣1 10 若函数y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1是二次函数，则（　　） A．a＝1 B．a≠1 C．a≠﹣1 D．a＝±1 二．填空题 11 ．如果函数y＝（m2+m）是二次函数，那么m＝　 　． 12 ．设y1与y2都是x的二次函数（y1有最小值），且y1+y2＝﹣x2﹣8x+4，已知当x＝m时，y1＝y2＝﹣8，当x＝﹣m时，y1＝y2＝8，则m的值为　 　． 13 ．若y＝（a+2）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是　 　． 14 ．若二次函数y＝（2x﹣1）2+1的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c2﹣4ac　 　0（填写“＞”或“＜”或“＝”） 15 ．二次函数y＝3x﹣5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为　 　． 三．解答题 16 ．下列哪些式子表示y是x的二次函数？ （1）y＝（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）2； （2）x+y2﹣1＝0； （3）y＝2x+； （4）x2+3y﹣2＝0； （5）y＝x2． 17 ．已知关于x的函数y＝（a﹣2）x2+（b+2）x﹣3． （1）当a，b为何值时，此函数是一次函数？ （2）当a，b为何值时，此函数是二次函数？ 18 ．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x﹣2（m为常数）． （1）若这个函数是关于x的一次函数，求m的值； （2）若这个函数是关于x的二次函数，求m的值． 19 ．已知函数y＝（a﹣2）x+（a﹣3）x． （1）当a为何值时，此函数是二次函数； （2）当a为何值时，此函数是正比例函数． 20 ．已知函数y＝（k2﹣k）x2+kx+k+1（k为常数）． （1）若这个函数是一次函数，求k的值； （2）若这个函数是二次函数，则k的值满足什么条件？ 学科网（北京）股份有限公司 $