第二十七章 27.3 位似-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(人教版)

8 27.3位似 第1课时位似图形及画法 【边学边练】 知识清单 1.如果两个图形不仅 ,而且对应顶点的连线 像这样的两个图形叫做位似图形， 这个点叫做 2.位似图形的对应点的连线所在的直线相交于一点，即必经过 ,位似图形上任意一组对应 点到位似中心的距离之比等于 身知识探究 知识点一 位似图形的有关概念 1.下列每组的两个图形，是位似图形的是 知识点二位似图形的性质 2.如图，△A'B'C'和△ABC是位似三角形，位似中心为点O,AA'=2A'O,则△A'B'C‘和△ABC的位似 比为 B. 1 3 c. D.9 0 B' ·0 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，若△ABC与△DEF是位似图形，则位似中心可能是 A.O B.O. C.O D.O 4.如图，以点0为位似中心，将△OAB放大后得到△0CD.OA=2.AC=3,则合品 知识点三位似图形的画法 5.如图，在边长为1的正方形网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点). (1)将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A,B,C,画出平移后 的△ABC； (2)以O点为位似中心，在O点的异侧作△AB,C2,使它与△ABC的位似比为2，画出△AB,C,并 求出△ABC的周长. 35 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，以点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△A'BC'.以下说法中错误的是( A.△ABC∽△A'B'C B.点C,O,C三点在同一条直线上 C.AO:AA'=1:2 D.AB∥A'B 二、填空题 2.(易错题)△ABC与△A'B'C关于点0位似，其相似比是号，A0-5cm,则对应点AA之间的距离为 cm. 三、解答题 3.如图.已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形.求证：OD·OC=OF·OA. 4.如图.已知△ABC与△A'BC'是位似图形.求证：AB∥A'B' 么思维升级 5.(核心素养·直观想象)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形 ABCD(顶点是网格线的交点)和点O,按要求在网格内画出下列图形. (1)以点D为旋转中心，将四边形ABCD逆时针旋转90°，得到四边形A,B,C,D,: (2)以点O为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，使放大前后的面积之比为1：4，得到四边 形ABCD2. 36 8 第2课时 平面直角坐标系中的位似变化 【边学边练】 知识清单 在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比 为k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为 或 身知识探究 知识点一位似图形的坐标变化 1.如图，在平面直角坐标系中，已知点E,F的坐标分别为（一4,2），（一1，一1）.以点O为位似中心，在原 点的另一侧按2：1的相似比将△OEF缩小，则点E的对应点E'的坐标为 () A(合， B.(1,-2) C.(2,-1) D.(4.-2) 40 第1题图 第2题图 2.(课本P51T5变式)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'与矩形OABC的相似 比为2，那么点B的坐标是 () A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2)或(-2,3) D.(一2,3)或(2，一3) 知识点二在平面直角坐标系中作位似图形 3.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A(一2,1)， B(1,2),C(-4,4). (1)画出△ABC关于x轴对称的△AB,C: (2)以原点O为位似中心，在x轴的下方画出△AB,C,使△AB,C与△ABC位似，且位似比为2， 并写出△ABC的面积. 37 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，两个三角形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为A(2,一3)，B(一1，b),则b的值为 A.-6 B-1.b B.6 c-2 n号 A(2.-3) 二、填空题 2.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（一2,1），以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍， 点A的对应点为A'.若点A恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为 3.(易错题)在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A(一2,4)，B(一4,0)，OX0,0).以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到△CD0,则点A的对应点C的坐标是 4.如图，A是反比例函数y=(x>0)图象上的一点，点B,D在y轴正半轴上， B △ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3， △ABD的面积为1，则k的值为 三、解