第二十七章 27.1 图形的相似-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(人教版)

…………… 第二十七章一相似 27.1图形的相似 【边学边练】 <知识清里 1.我们把_____相同的图形叫做相似图形． 2.(1)对于四条线段a，bcd，如果其中两条线段的（即它们与另两条线段的 相等。如______-___（即__），我们就说这四条线段成比例 （2)比例的基本性质：若____，则 3.两个边数相同的多边形，如果它们的角分别__边成那么这两个多边形叫做相似多 边形。相似多边形对应边的比叫做____． 口知识探究 知识点一相似图形 1.观察下列每组图形，其中相似图形是（） A。B.⊙’(°°)c.q D.、 知识点二成比例线段 2.(必考题)已知四条线段的长如下，则是成比例线段的是（） A.1，1，2.3B.1，2.3，4C.1.2，2，4D.2.34.5 3.若-y-2则三的值为（_） A.2B.-1C.1D.-2 知识点三相似多边形 4.下列图形中，是相似图形的一组是（） A.∠B.□L”c□□n/__ 5.在下列两组图形中，每组两个三角形相似。m表示已知数。试分别确定ax-β的值。 B≤30^°，，“△c B′■m40^C2m （1）（2） 13 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)下列说法中，正确的是 A.两个矩形必相似 B.两个含45角的等腰三角形必相似 C.两个菱形必相似 D.两个含30°角的直角三角形必相似 2.已知四个非零实数a,6,d成比例，即分-行下列各式中不一定成立的是 A.b=d B.ab C.a-b_c-d c d b d D.9=b 3.若4：b=3：4,且a十b=14,则2a一b的值是 A.4 B.2 C.20 D.14 4.如图，一块矩形绸布ABCD的长AB=a,宽AD=3,按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗， 如果裁出的每面彩旗与矩形绸布ABCD相似，则a的值等于 () A.3√2 B.22 C.35 D.23 二、填空题 5.(易错题)若两个相似多边形的最长边的长度分别为10和20，且其中一个多边形的最短边长为4，则 另一个多边形的最短边长为 三、解答题 6.如图，一个矩形广场的长为100m,宽为80m,广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m,如果设两条横 向小路的宽都为xm,那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似. ⅓思维升级 7.(核心素养·数学运算)一个矩形ABCD的较短边长为2. (1)如图1，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长： (2)如图2，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相 似，求余下矩形EFDC的面积. 图2 14【随堂小测】 1,B【解析】根据题意，近视眼镜的度数y(度)与镜片 2.(D比长度的比比分音ad=c 焦距（米）成反比例，设y=冬”点(0.5,200)在此 2= ad=be 函数的图象上，k=0.5×200=100.y=100（r> 3.相等比例相似比 知识探究 0).y<400.100<40.:r>0.400z>100. 1.D2.C3.B4.B .x>0.25,即镜片焦距，x的取值范国是x>0.25米， 5.解：(1)，△ABC和△AB'C相似， 故选B “0-%9=40.4r=9, 2.1.2 (2)∠D=180°-65°-70°=45，△AB0和△CD0 k 3.解：(1)设函数解析式为p= 相似， ,图象经过点(2.5,64)， .3=∠D=45, ·k=2,5×64=160.·函数解析式为p=160 【随堂小测】 160 1.D2.D (2)当V=0.8时，p=0.8200(千帕). .气球内的气压是200千帕. 3A【解折】由a1b=314知3动=4，所以6-智所 （③)把p=180代入p-1把，得V- 9 以由a+b-14得a+如=14.解得a=6.所以6=8 3 “气球的体积应不小于号立方米。 所以2a-b=2×6-8=4.故选A. 4.C【解析】：使栽出的每面彩旗的宽与长的比与原 4解：设1=食把R=20,1=1代人 得K=R1=220. .电流I(A)与电阻R(Q)之间的函数解析式 朝有的宽与长的比相同心是-喜积解释4=3气 是1=220 -3(舍弃).a=3√5.故选C 5.8或2【解析】设最短边为工.由题意，得10：20= (2)由题意知罗≤10… 4:x或10：20=x4.x=8或2. .R≥22，即电阻R至少应该是22Q. 6.解：当(100+3)：100=(80+2x):80时，小路内、外 思维升级 边缘所围成的两个矩形相似. 5.解：(1)画图略.猜测y与x之间的函数关系为反比例 解得x=1.2. 函数， ,当x为1.2m时，小路内、外边缘所围成的两个矩 设y-车≠0.把=10y=30代入. 形相似， 得k=300. 思维升