第二十六章 26.1.2 反比例函数的图象和性质-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(人教版)

8 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 【边学边练】 知识清单 1.画反比例函数图象的常用方法是描点法.一般步骤如下： 2.反比例函数y=的图象是 (1)当k 0时，双曲线的两支分别位于 ,在每一个象限内y随x的 (2)当k 0时，双曲线的两支分别位于 ,在每一个象限内，y随x的 身知识探究 知识点一反比例函数的画法 1.反比例函数y=一上（x<O)的图象位于 A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 之在下面的平面直角坐标系中画出反比例函数y一的图象。 知识点二反比例函数的图象和性质 3.若反比例函数y=十的图象位于第一，第三象限，则k的取值可以是 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 4.如图是三个反比例函数图象的分支，其中k,k:,k的大小关系是 3 【随堂小测】 一、选择题 1.若点A(-2020,),B(2021,y)都在双曲线y=3+20上，且>为，则a的取值范围是 ( 3 A.a<0 B.a>0 C.4>-2 D.a<- 2.(易错题)已知点(a,m),(6,)在反比例函数y=一二的图象上，且a>6,则 A.m>n B.m<n C.m=n D.m,n的大小无法确定 3.(易错题)已知反比例函数y=《(k≠0)，当-2≤x≤-1时，y的最大值是3，则当x≥6时，y有 () A最大值-司 B.最大值一1 C最小值-名 D.最小值一1 4.(课本P9T8变式)关于x的函数y=k(x十1)和y=(k≠O)在同一坐标系中的图象大致是（) 产 二、填空题 5.已知反比例函数的解析式为y=2,则当y<2时，自变量x的取值范围是 三、解答题 6.已知反比例函数y=(n一1)x-在每一个象限内都有y随x的增大而增大，求m的值. 名思维升级 7.(核心素养·直观想象)已知反比例函数y=1二2m(m为常数)的图象在第一、第三象限. (1)求m的取值范围： (2)如图，若该反比例函数的图象经过□ABOD的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3)，（一2,0）， ①求出该反比例函数的解析式： ②若点P在x轴上，当S△=3时，则点P的坐标为 …………… 第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用 【边学边练】 知识清单 过双曲线y=÷(k为常数，k≠0)上任意一点P(x，y)向两坐标轴作垂线，与两坐标轴围成的矩形面积等 于______，连接该点与原点，还可以得到两个直角三角形，这两个直角三角形的面积都等于 □知识探究 知识点一反比例函数的比例系数k的几何意义 1.(必考题)如图点P在反比例函数y=（k≠0)的图象上。PA⊥x轴于点A·△PAO的面积为2.则k 的值为 A.1B.2C.4D.6 ） y， —可广方P一B 第1题图第2题图 2.(易错题)如图，矩形AOBP的面积是4·点B在反比例函数y=二的图象上。则此反比例函数的解析 式为_______． 知识点二反比例函数与一次函数的综合 3.若正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=二(a≠0)的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为 （-3，-2)，则另一个交点的坐标为 C.(-2.3)D.(3，2) （） A.(2，3)B.(3，-2) 4.如图。直线y_1=x+1与双曲线y_2=个交于A(2.m)，B(-3，n)两点。则当y>y_2时x的取值范围是 A.x>-3或0≤x<2 y机。（） B.-3≤x<0或x>2 C.x<-3或0<x<2 D.-3<x<2 【随堂小测】 一，选择题 1.如图，A，B是反比例函数y=三的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C.连 接BC，则△ABC的面积为y，_（） A.1 B.2 C.3 D.4 5 2.如图，已知双曲线y=冬(x>0)经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF 的面积为2.则k的值为 () A.2 B. C.1 D.4 第2题图 第3题图 3.如图，直线x=(>0)与反比例函数y=(x>0),y= 二(x>0)的图象分别交于B,C两点，A为y 轴上任意一点，△ABC面积为3，则的值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 +.(课本P22T0麦式)在同一直角坐标系中，若正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象 有公共点，则 () A.k<0 B.>0 C.k十k.0 D.k,十k>0 二、填空题 5.如图，A是反比例函数y=2（x>0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函 1= 数y=-的图象于点B以AB为边作口ABCD.其中点C,D在r轴上，则 S-Nn为 三、解答题 6.如图，一次函数y=ax十b与反比例函数y=的图象相交于A(1,4),B(4,1)两点，连接A0并延长 AO交反比例函数图象于点C,直线AB交y轴于点D. (1)求一次函数与