第二十六章 26.1.1 反比例函数-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(人教版)

…………… 第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 【边学边练】 知识清单 1.-般地，形如y=_-—_（A为常数k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中是自变量，是 函数。习惯上称k为_____）_；(3)(k为常数，k≠0） 2.反比例函数的三种形式；(1) 目知识探究 知识点一反比例函数的概念 1.下列函数中，y是x的反比例函数的为（） A.y=2B.y=--_C.y=x2D.y-2 2.如果函数y=x'为反比例函数，则m的值是 知识点二根据实际问题列反比例函数解析式 3.写出下列问题中两个变量之间的函数解析式，并判断其是否为反比例函数． （1)底边为3cm的三角形的面积ycm^随底边上的高xem的变化而变化； （2)一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地。轮船的速度v与航行时间t的关系： （3)在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道的长ym.y随检修天数x的变 化而变化． 知识点三”用待定系数法求反比例函数解析式 4.已知反比例函数的图象经过点A(-6.2)。 （1)求这个函数的解析式； （2)判断点B(-4.3)，C(-2，-6)是否在这个函数的图象上。 【随堂小测】 ─、选择题 1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（-） A.y=x-1B.y=^32C.y=-2x-'D于=2 二、填空题 2.(易错题)函数y=(m十1)x-m-是y关于x的反比例函数，则m= 3.已知y一1与x成反比例，当x=1时，y=一5.那么y与x的函数解析式为 三、解答题 4.已知函数y=(5m-3)x2-"十(n十m),问： (1)当m,n为何值时，该函数是一次函数？ (2)当，n为何值时，该函数为正比例函数？ (3)当，n为何值时，该函数为反比例函数？ 5.(课本P3T3变式)已知y与x成反比例，并且当x=2时y=. (1)写出y与x的函数解析式： (2)求当y=一16时，x的值. 6.(核心素养·数学建模)在物理学中，由欧姆定律知，电压U不变时，电流I与电阻R成反比例，已知 电压U不变，当电阻R=20Q时，电流I为0.25A. (1)求I关于R的函数解析式； (2)当R=12.52时，求L. 《思维升级 7.(易错题)已知函数y=为一，y与x成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=2;当x=一2时， y=-7. (1)求y关于x的函数解析式： (2)求当x=3时的函数值. 2参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第二十六章反比例函数 (3)当函数y=(5m-3)x2十(n+m)是反比例函数 2-n=-1, 26.1反比例函数 时，m十n=0,解得n=3,m=一3. 26.1.1反比例函数 5n-3≠0. 【边学边练】 5.解：(1)：y与x成反比例， 知识清单 ,ry比例系数 ∴设反比例函数解析式为y一名 2.y- 将=2y=代入解析式，得=会 (2)xy=k(3)y=k.x1 解得k=2. 知识探究 1.B 一y与x的函数解析式为y=名 2.0 （2)当y=-16时号 =-16. 3.解：(1)两个变量之间的函数解析式为y=1.5.x,不是 反比例函数， 解得=一 (2)两个变量之间的函数解析式为=，是反比例 6解：(1)根据题意，设1=只， 函数 将R=20,1=0.25代人，得U=5. (3)两个变量之间的函数解析式为y=100一10x,不 是反比例函数。 放1关于R的函数解析式为1=是 4解：1)设反比例函数解析式为y=冬 5 (2)当R=12.50时，1=12.5=0.4(A). ,·反比例函数的图象经过点A(一6,2)， 思维升级 .k=-6×2=-12. 7.解：(1)，y1与x成正比例 ·这个函数的解析式为y=一 设为=kx(k1≠0). (2),-4×3=-12,-2×(-6)=12. ,y2与x成反比例， 点B在反比例函数的图象上，点C不在反比例函 设”=三(k,≠0). 数的图象上 y=y一· 【随堂小测】 1.C 6红一每 2.2【解析】：函数y=(m+1).■是y关于x的反 ,当x=1时，y=2:当x=一2时，y=一7， 1m十1≠0， k1-k:=2. 比例函数， 解得m=2. k=4, m2一m一3=-1. -2,+号=-1 解得 k2=2. 3.y=- 6+1 六y=4x-2 4.解：(1)当函数y=(5m一3)x+(n十m)是一次函数 时，2-n=1且5m一3≠0. （2当=8时=4X3-号-号 3 解得n=1且m≠了， 26.1.2反比例函数的图象和性质 (2)当函数y=(5m一3)x2-"+(n十m)是正比例函数 第1课时反比例函数的图象和性质 2-n=1, 【边学边练】 时，m十n=0,解得n=1,m=一1. 知识清单 5m一3≠0. 1.列表描点连线