小专题7三视图的有关计算-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 小专题7三视图的有关计算 一、确定小正方体个数 1,如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的 小正方体的个数是 A.4 B.5 C.6 D.7 主视图 左视图 修视图 主视图 左棍图 第1题图 第2题图 2.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图和左视图如图所示，若组成这个几何体 的小正方体最少有a个，最多有b个，则b一a的值为 () A.3 B.4 C.5 D.6 3.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中 的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： 从正面府 从上面香 从左面看 (1)b= :c= (2)这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成： (3)从左面看这个几何体的形状图共有 种，请在所给网格图中画出其中的任意一种. 二、根据三视图计算几何体面积、体积 +.如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为 A.12元 B.18π C.24π D.30元 主视 左视图 图 一24 6cm 统视图 第4题图 第5题图 第6题图 5.我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积 (单位：平方米)是 () A.7.2π B.11.52x C.12x D.13.44x 6.如图，已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为 81 7.(1)如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的： (2)根据两种视图中尺寸（单位：cm),计算这个组合几何体的体积.（结果保留π） 主视图 俯视阁 8.某几何体的三视图如图所示，已知在△EFG中，FG=18cm,EG=12cm,∠EGF=30°.在矩形ABCD 中，AD=16cm. (1)请根据三视图说明这个几何体的形状， (2)请你求出AB的长： (3)求出该儿何体的体积. 主测园 左税图 f 俯魂图 9.某工厂要加工一批上下底密封的纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图①. (1)由三视图可知，密封纸盒的形状是 (2)根据该几何体的三视图，在图②中补全它的表面展开图： (3)请你根据图①中数据，计算这个密封纸盒的表面积.（结果保留根号） 10m 主图 左视图 15 cm 偏递因 ①D 图 82（3)这个组合体的左视图，俯视图如图所示：小专题7三视图的有关计算 …………：…………： 1.B2.C -。-- -----+--1…- 口[巨]-3.解：(1)13（2)911 （3)4-如图所示。(答案不唯一） 左视图 在俯视图上标注出相应位置增添小立方体的情 '。-■ 况，因此有①第1处增添1块，②第1处增添从左面看 2块，③第2处增添1块，①第1处增添1块。第4.B=5.C 2处增添1块，⑤第1处增添2块，第2处增添6.15π 1块，所以共有5种添加方式． 第2课时根据三视图还原几何体 7.解：(1)这个组合几何体是由圆柱和长方体组 【边学边练】 成的。 知识清单（2)体积8×5×2+(2)×6=80+24♮(cm)。 正上左8.解：(1)三棱柱． 知识探究 1.D2.C3.C（2)AB=EH=sn30^∘×EG=_2^×12=6(cm)． 【随堂小测】 _1.D2.A3.A4.A （3)V=Sh=_2^×18×6×16=864(em 5.四棱锥6.67.12即该几何体的体积为864cm’- 8.解：(1)长方体。9.解：(1)正六棱柱 （2)如图所示，AB=3\sqrt{2}，（2)如图所示． E ∵AC′+BC′=AB﹐∴AC=BC=3. ∴正方形ACBD面积为3×3=9．（3)由图中数据可知六棱柱的高为12cm，底面 侧面积为4AC×CE=4×3×4=48.边长为5cm， 故这个长方体的表面积为48+9＋9=66．∴六棱柱的侧面积为6×5×12=360(cm^’) 思维升级 9.解：(1)由主视图可知，第二列小立方块的个数 又∵密封纸盒的底面面积为 为2.第3列小正方块的个数为3，那么a=3，b2×6×_2^×5×52^3=75\sqrt{3}(em)， 的最大值为2. (2)这个几何体最少由6+5=11(个)小立方块 ∴六棱柱的表面积为(75\sqrt{3}+360)cm 搭成； 这个几何体最多由9+4+3=16(个)小立方块 搭成． 110