第5章 5.7 二次函数的应用-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 5.7二次函数的应用 第1课时 二次函数与图形面积问题 【边学边练】 怎知识清单 图形的面积问题，首先将面积表示为某一变量x的 ,然后将实际问题转化为二次函数的最值 问题来解答.图形的最大面积一般根据二次函数 坐标确定. 身知识探究 知识点二次函数与图形面积 用一根长为24m的绳子围成一个矩形，围成矩形的最大面积是多少平方厘米？ 【随堂小测】 一、选择题 1.(课本P51挑战自我变式)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔 开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m,则能 建成的饲养室面积最大为 () A.75m 75 B.2 m 225 C.48m D.22m B D 1209 P B 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为 12m,则该梯形储料场ABCD的面积不可能是 () A.18m B.18√5m C.245m D.263m 3.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28长的篱笆围成 一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边)，设AB=mm.若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离 分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为 () A.193m B.194m C.195m D.196m 39 二、填空题 4.已知直角三角形的两条直角边的和等于12，则该直角三角形面积的最大值是 5.(必考题)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿 AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的 速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小 值为 cm. 三、解答题 6.如图，点E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上两点，且CE=CF,AB=4. (1)设CE=x,△AEF的面积为y,求y关于x的函数表达式 (2)当x取何值时，△AEF面积最大？求出此时△AEF的面积. 么思维升级 7.(核心素养·直观观察)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4,BA=5,点D是边AC上的一动点， 过点D作DE∥AB交边BC于点E,过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F,分别以DE,EF为对 角线画矩形CDGE和矩形HEBF,则在点D从点A到点C的运动过程中，当矩形CDGE和炬形 HEBF的面积和最小时，求EF的长度. 40 >8 第2课时 建立二次函数模型解决实际问题 【边学边练】 《知识清单 利用二次函数解决实际问题，通过数学建模，抽象为二次函数问题，首先确定变量之间的 ,然后利用二次函数性质解决实际问题.实际问题一般通过特殊点的坐标来解答，最值问题 一般通过 坐标来解答。 身知识探究 知识点一二次函数在运动问题中的应用 1.一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距 离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高是2.44m,若足球能射入球门，则小明与 球门的距离可能是 () A.10m B.8 m C.6 m D.5 m 知识点二二次函数在桥梁建筑等问题中的应用 2.如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m,水面下降2.5m, 水面宽度增加 A.1 m B.2 m C.3 m D.6m 知识点三二次函数在营销策略中的应用 4 m 3.服装店将进价为每件100元的服装按每件x(x>100)元出售，每天可销售(200一x)件，若想获得最大 利润，则x应定为 ( A.150元 B.160元 C.170元 D.180元 【随堂小测】 一、选择题 1.(必考题)小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系大致满足二 次函数)=一立+号+；，则小强此次成绩为 () A.8米 B.10米 C.12米 D.14米 2.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下可食用率y与加工时间x (单位：min)满足函数表达式y=一0.2x2十1.5x一2，则最佳加工时间为 () A.3 min B.3.75 min C.5 min D.7.5 min 3.把一个物体以初速度4(m/s)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的上升高度h(m)与抛 出时间()之间满足：h=1一2g,其中g是常数，g取10m/~.某时刻，某同学在距地面1.5m的 O点，以11m/s的初速度向上抛出一个小球，抛出2s时，该小球距地面的高度是 () A.1.5m B.3.5m C.0.95m D.-0.95m 41 二、填空题