第5章 5.4 二次函数的图象和性质-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(青岛版)

可渐可栽 >8 5.4二次函数的图象和性质 第1课时 二次函数y=a.x2的图象和性质 【边学边练】 知识清单 1.y=a.x(a≠0)的图象是一条 2.抛物线y=a.x的对称轴是 ,顶点是 当a>0时，抛物线的开口向 ,顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左边，y随x的增 大而 ,在对称轴的右边，y随x的增大而 当a<0时，抛物线的开口向 ,顶点是抛物线的最 点，在对称轴的左边，y随x的增 大而 ,在对称轴的右边，y随x的增大而 身知识探究 知识点二次函数y=ax的图象和性质 1.在同一坐标系中，作y=y=一号y-号r的图象，它们的共同特点是 A.抛物线的开口方向向上 B.都关于y轴对称，有公共的顶点 C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D.都是关于x轴对称的抛物线，且都有最低点 2.抛物线y=一5.x的对称轴是 ,顶点是 :抛物线的开口方向向 ,顶点是抛物 线的最 点：在对称轴的左边，y随x的增大而 ,在对称轴的右边，y随x的增大而 当x= 时，函数有最 值是 【随堂小测】 一、选择题 1.下列关于函数y=36.x的叙述中，错误的是 ( A.图象的对称轴是y轴 B.图象的顶点是原点 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.y有最大值 2.(必考题)已知二次函数y=(2一a).r,在其图象对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则a的值可以为 () A.5 B.3 C.-5 D.0 3.(深本P33T2变式)若二次函数y=a.x的图象过点（一2，一3），则必在该图象上的点还有 A.(-3,-2) B.(2,3) C.(-2,3) D.(2,-3) 4.如图，当ab>0时，函数y=a.x与函数y=bx十a的图象大致是 二、填空题 5.已知抛物线y=ax与y=2.x的形状相同，则a 6.已知点(-1，y),(2,y2)在抛物线y=一3.x上，则y,y的大小关系是 7.点P(m,n)在函数y=x的图象上，当一1≤m≤2时，n的取值范围是 三、解答题 8.已知函数y=(k一2)x-+是关于x的二次函数，求： (1)k的值是 (2)当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，当x为何值时，y随x的增大而增大？ (3)当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增大而诚小？ 9.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=3.x+4交y轴于点A,在抛物线y=2x2上是否存 在一点P,使△POA的面积等于10？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由， -可10123* 《思维升级 10.(核心素养·逻辑推理)在平面直角坐标系中，已知A,B是抛物线y=a.x(a>0)上两个不同的点，其 中A在第二象限，B在第一象限，∠AOB=90°， (1)如图1所示，当直线AB与x轴平行，且AB=2时，求此抛物线的表达式 (2)如图2所示，在(1)所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，A,B两点的横坐标（分别为 x·xg)的乘积是否为常数？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由. 22 可可栽 >8 第2课时 二次函数y=ax2+c,y=a(x一h)的图象和性质 【边学边练】 知识清单 1.抛物线y=a.x十c(a≠0)的性质如表： y=a.x2十c(a≠0) 开口方向 顶点 对称轴 增减性 最值 a>0 a<0 2.抛物线y=a(x一h)”(a≠0)的性质如表： y=a(x-h)(a≠0) 开口方向 顶点 对称轴 增减性 最值 a>0 a<0 身知识探究 知识点一 抛物线y=ax2十c(a≠0)的性质 1.将二次函数y=2x的图象向下平移3个单位后得到函数 的图象，其对称轴是 ,顶 点是 ,当x 时，y随x的增大而增大：当x 时，y随x的增大而减小：当x 时，函数值取得最 值，是 知识点二抛物线y=a(x-h)'(a≠0)的性质 2.二次函数y=一3(x十2)2的图象可由y=一3.x的图象向 平移 个单位得到，其顶点 坐标是 ,对称轴是 ,当x 时，y随x的增大而增大：当x 时，y随x 的增大而减小：当x= 时，y有最 值，是 【随堂小测】 一、选择题 1.某抛物线当x>2时，y随x的增大而增大：当x<2时，y随x的增大而减小，则该抛物线可能为 A.y=2(.x+2)月 B.y=-2(x+2) C.y=2(x-2) D.y=-2(.x-2) 2.把抛物线y=2x向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为 A.y=2.x2+1 B.y=2(x+1)月 C.y=2x2-1 D.y=2(x-1) 3.(必考题)下列各图象中有可能是函数y=a.x2+u(a≠0)的图象的是 23 4.已知点P(a,9)和Q(b,9)是抛物线y=2(x十1)的两个不同点，则a十b的值为 A.-3 B.3 C.2 D.-2 二