第5章 5.3 二次函数-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(青岛版)

…………… 5.3二次函数 【边学边练】 ∇知识清单 一般地。形如_________叫做二次函数，自变量的最高次数是，其中二次项 是______，一次项是_-_常数项是__，二次项系数是-次项系数是 知识探究 知识点一．二次函数的概念 1.下列关于x的函数一定为二次函数的是（） A.y=2x+1B.y=-5x^2-3 C.y=ax^2+bx+c D.y=x^3+x+1 2.指出下列二次函数中相应的a，be的值： （1)y=-5x^x+3x+1；(2)y=(x-1)-1；(3)y=-x+6. 知识点二根据实际问题列二次函数关系式 3.长方形的长为10cm，宽为6cm·它的各边都减少xcm，得到的新长方形的面积为ycm。则y与x之 间的表达式是（） A.y=32-4x(0≤x<6）B.y=32-4x(0≤x≤6） C.y=(10-x)(6-x)(0≤x<6)D.y=(10-x)(6-x)(0≤x≤6) 【随堂小测】 -，选择题 1.下列函数关系中，是二次函数的是（） A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D.圆的面积S与半径R之间的关系 2.若函数y=(1+m)x”--+是关于x的二次函数，则m的值是（） A.2B.-1或3C.3D.-1±\sqrt{2} 3.某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函 数关系是） A.y=20(1-x)B.y=20+2x C.y=20(1+x)D.y=20+20x+20x 二、填空题 4.x支球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一支球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数 为y,则y与x的函数关系式为 5.如图，有长为24米的筒笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间品 -10米 隔有一道篱笆的长方形花丽.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米，则S关 于x的函数表达式为 ,x的取值范围为 三、解答题 6.已知函数y=(m+2m)x2+.x+m十1. (1)当m为何值时，此函数是一次函数？ (2)当为何值时，此函数是二次函数？ 7.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价 x(元)满足一次函数关系m=162一3x. (1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式： (2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格：如果不能，说 明理由 么思维升级 8.(核心素养·逻辑推理)在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于 点O,P是BD上一动点，过P作EF∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设 BP=x,△BEF的面积为y,则y与x函数关系式为 206,解：0)把B12.18)代入函数y-女(k>0)中，5.S=-3r+24x4<<8 得k=12×18=216, 6.解：(1)，函数y=（m十2m)x2+m.x十m十1是 六当≥12时，y=216 一次函数， ∴.m2十2m=0,m≠0.解得m=一2. (2)设0≤x<2时，函数的表达式为y=mx+b, (2):函数y=(m2十2m)x2十m.x十m十1是二 将(0,10)，(2,18)代入上式得该函数的表达式 次函数， 为y=4x十10， ∴.m+2n≠0，解得m≠一2且m≠0. 当4x+10=12时，解得x=0.5,当216=12时， 7.解：(1)由题意得，每件商品的销售利涧为(x一 解得x=18,则18-0.5=17.5. 30)元，则m件的销售利润为y=(x一30)， 故这天该种蘑菇适宜生长的时间为17.5小时. m=162-3x, 思维升级 ∴y=(x-30)(162-3.x), 7.解：(1)每个台阶的高和宽分别是1和2，.T 即y=-3.x2+252.x-4860. (-16,1),T(-14,2),T(-12,3),T(-10, x-30≥0，∴.x≥30. 4),T(-8,5),T(-6,6),T(-4,7),T(-2, 又m≥0，.162-3.x≥0，即x≤54. 8). .30≤x≤54. .L过点T1,.k=-16×1=-16. ∴.所求函数关系式为y=-3.x2+252x-4860 (2)若曲线L过点T,(-16,1).T(-2,8)时， (30≤x≤54). k=-16. (2)不能.理由： 若曲线L过点T(一14,2)，T(一4.7)时， 由(1)得500=-3.x+252.x-4860, k=-14×2=-28, 整理得3.x2-252x+5360=0. 若曲线L过点T(-12,3),T(一6,6)时， ,)-4