第5章 5.2 反比例函数&小专题1 反比例函数的综合应用-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 5.2反比例函数 第1课时反比例函数 【边学边练】 知识清单 1.一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 的形式，那么称y是x的反比例函数，其 中 表示自变量.反比例函数的自变量x的取值不能为 2.求反比例函数表达式的方法： 身知识探究 知识点一反比例函数 1.下列函数：①y=一2.@y=营，@y=,@y=2+3十4y是x的反比例函数的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.反比例函数y=一3的比例系数是 A.-3 B.3 c.- 1 0. 1 知识点二求反比例函数的表达式 3.若反比例函数的图象经过点（一1,2），则它的表达式是 A.y=-1 2x B.y=-2 C.y=2 x D.y 【随堂小测】 一、选择题 1.下列说法中，两个量成反比例关系的是 A.商一定，被除数与除数 B.比例尺一定，图上距离与实际距离 C.圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 D.圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高 2.(易错题)下列函数中，y不是x的反比例函数的是 A.xy=2 B.y=- 飞(k≠0) 3 C.y=3 Γx-1 D.x=5y 3.在函数y-202中，自变量x的取值范围是 A.x>0 B.x<0 C.x≠0的一切实数 D.x取任意实数 4.已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3,则该函数表达式是 1 A.y=6x B.y=6元 C.y=-6 x D.y- 7 二，填空题 5.已知函数y=(k+k)x^x-是反比例函数，则k的值为 6.若y=_x“是反比例函数，则m满足的条件是 7.下表中，若a与b成正比例。则“?”中应填的数是_，若a与h成反比例，”?”中应填 8.将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)与粗细(横截面面积)x (cm)是反比例关系(如图所示)，当粗为0.04cm时，长度为3200cm，若将 这个面团做成粗为0.16cm2的拉面。则做出来的面条的长度为-200-043200) 三，解答题 9.(课本P25T6变式)已知反比例函数的图象经过点A(-6，2)． （1)求这个函数的表达式： (2)判断点B(-4，3)。C-2.-6)是否在这个函数的图象上? 思维升级 10.(核心素养·数学建模)如图，取一根长1米长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起 来，在中点的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改 变弹簧称与中点O的距离1(单位：em)，看弹簧秤的示数F(单位：牛顿)有什么变化，小明在做此数 学活动时，得到下表所示的数据． 结果老师发现其中有一个数据明显有错误另一个数据被墨水涂黑了。 （1)当l=__-em时的数据是错的； （2)被墨水涂黑了的数据你认为大概是 （3)你能求出F与l的函数关系式吗? 8 第2课时 反比例函数的图象与性质 【边学边练】 知识清单 1.反比例函数y=的图象是 2.当k>0时，图象的两个分支分别位于 象限内，在每个象限内，y随x的增大而 当 <0时，图象的两个分支分别位于 象限内，在每个象限内，y随x的增大而 复知识探究 知识点一 反比例函数的图象 1.函数y=2的图象大致是 知识点二反比例函数的性质 2.已知反比例函数y一兰，下列结论中不正确的是 A.其图象经过点(-1，-3) B.其图象分别位于第一、第三象限 C.当x<0时，y随x的增大而增大 D.当x>1时，0<y<3 【随堂小测】 一、选择题 1.(必考题》若反比例函数y=十1的图象位于第一三象限，则太的取值可以是 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 2.(易错题)下列函数中，y总随x的增大而减小的是 A.y=-4x B.y=x-4 C. D.y=-4 3.已知反比例函数y=6,则下列描述不正确的是 A.图象位于第一、第三象限 B图象必经过点个4，引 C.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小 4.(必考题)反比例函数y=与y=一x十1(k≠0)在同一坐标系的图象可能为 父k十 二、填空题 5.已知反比例函数y2二a,当x<0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围值是 6.已知点（√2，）和(，，y)都在函数y=的图象上，且y>为，则双曲线两个分支位于 象限。 7.小明在画函数y=。(x>0)的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一 x 个不在该函数图象上的点，这个点是 0.5 1.5 2.5 3.5 6 2 三、解答题 8.(核心素养·逻辑推理)如图是反比例函数y=m二5(m为常数且m≠5)图象的一支。 (1)图象的另一支位于哪个象限？求m的取值范围。 (2)在该函数图象的某一支上任取点M(x·y)和N(x).如果x<x,那么y和为有怎样的大小 关系？ 0 ⅓思维升级 9.(课本P20挑战自我支式)已知点A(1