第五章 7 切线长定理-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

…………… ‘7-切线长定理 【边学边练】 ♡知i识青单 1.过圆外一点作圆的切线。这点和切点之间的_叫做这点到圆的切线长． 2.切线长定理：过圆外一点所画的两条切线的长 □知识探究 知识点切线长及切线长定理 1.如图，PA和PB是⊙O的切线，A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是 （） A.60°B.65°C.70°D.75° 第1题图第2题图第3题图 2.如图，CA，CB是⊙O的两条切线，若AC=5.则CB=— 3.如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=10，CD=6.则四边形的周长为 【随堂小测】 -，选择题 1.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B分别为切点。E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P的度数为 （） A.120°B.60°C.30°D.45° 第1题图第2题图第3题图 2.(核心素养·逻辑推理)如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交 ⊙O于点C，D是优弧ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD.CD。若∠APB=80^∘，则 ∠ADC的度数是 A.15°B.20^°C.25°D.30° 3.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E。过劣弧DE(不包括端点D，E) 上任一点Р作⊙O的切线MN，与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长 （） A.r C.2r D÷ 29° 二、填空题 4.(易错题)如图，PA,PB分别切⊙O于点A、点B,C为⊙O上不同于点A,B的任意一点，已知∠P 40°，则∠ACB的度数是 '0 01 B 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，P是⊙O外一点，PA,PB分别和⊙O相切于点A,B,C是劣弧AB上不与点A、点B重合的任 意一点，过点C作⊙O的切线分别交PA,PB于点D,E,若△PDE的周长为3，则PA长为 6.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于点E、点F、点G,过点D作 ⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为 三、解答题 7.(核心素养·直规想象)如图，直线AB.BC,CD分别与⊙O相切于点E,F,G,且AB∥CD.OB=6cm, OC=8 cm. (1)求∠BOC的度数： (2)求BE+CG的长： (3)求⊙O的半径长. 思维升级 8.如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC,PD,切点分别为C,D,连接OP,CD (1)求证：OP⊥CD: (2)连接AD,BC,若∠DAB=50°，∠CBA=70°，OA=2,求OP的长. 30÷DE=5BE=1.BD=2DE=2. 3 ∴.DI=BD=2. 思维升级 8.B【解析】如图，过点O作OE⊥AB,OF⊥BC,OG⊥ :∠AOB=2∠E=120°，∠OAP=∠OBP=90°， AC,垂足分别为E.F,G,连接AO,BO,CO, ·∠P=180°-∠AOB=60°.故选B. 2.C【解析】如图，连接AO.BO. D F S△=S△MB+S么e十S△M =7AB·R+ZBC·R+ZAC·R :PA,PB是⊙O的两条切线， .AO⊥PA.BO⊥PB.PA=PB. =R·(AB+AC+BC. .∠PAO=∠PBO=90. AB+AC-BC. .AO-BO.PO-PO. .△PAO≌△PBO(SSS). SANC=- .∠APO=∠BPO. 又，AD的长为h, ∠AP0=∠APB=×80=40 :∠OAP=90°， .∠AOP=90°-40°=50. ∴2CA=2 R·BC 7 六∠ADC=号∠A0P=25.故选C 即A=名R 3.C【解析】如图，连接OD,OE. 7 切线长定理 -10 【边学边练】 知识清单 :⊙O是Rt△ABC的内切圈， 1.线段长 .OD⊥AB.OE⊥BC. 2.相等 ∴.∠ODB=∠OEB=90°. 知识探究 ,∠ABC=90°， 1.C .四边形(ODBE是矩形. 2.5 OD=OE. 3.32 ,矩形ODBE是正方形. 【随堂小测】 ..BD=BE=OD=OE=r. L.B【解析】如图，连接OA.BO,AB. :MN切⊙O于点P,BC切⊙O于点E, 72 ,,NP与VE是从一点出发的圆的两条切线 ,四边形AFOE,FBGO是正方形 .NP=NE.同理，MP=MD. AF-BF-AE-BG-OE-0G-AB-2. ∴.Rt△MBN的周长为 .DE=3. MB+NB+MN=MB+BN+NE+MD=BD+BE DM是⊙O的切线， =r十r=2r .DN=DE=3.MN=MG. 故选C ,.CM=5-2-MN=3-MN,DM=3+MN. 4.70或110°【解析】如图，连接OA,OB. 在Rt△DMC中，DF=CD+CMP