小专题2 二次函数图象与字母系数的关系-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 小专题2二次函数图象与字母系数的关系 1.二次函数y=ax的图象开口向上，则a可能为 A.1 B.0 C.-1 D.-2 2.二次函数y=ax+bx十c的图象如图所示，根据图象可得a,b,c与0的大小关系是 ( A.a>0,<0,c<0 B.a>0,b>0,c>0 C.a<0,b0,c<0 D.a<0,b>0,c<0 第2题图 第3题图 3.已知二次函数y=ax十bx十c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是 () A.abe0 B.b-4a<0 C.9a+3b+c>0 D.c+8a<0 +.如图，在“探索函数y=a.x2十bx十c的系数a,b,c与图象的关系”活动中，老师给出了平面直角坐标系 中的四个点：A(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3),同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数 图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为 () A号 D. =- -27-10 O B 第4题图 第5题图 5.二次函数y=ax十bx十c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=一1，下列结论不正确的是( A.B>Aac B.abe<0 C.a-c<0 D.am2+bm≥a一b(m为任意实数) 6.已知二次函数y=一x2十(n+2),x十m,当x<一2时，y随x的增大而增大，则n的取值范围是() A.n=-6 B.n≤-6 C.n≥-6 D.n>-6 7.对于一个函数，当自变量x取a时，其函数值y等于2a,我们称a为这个函数的二倍数.若二次函数 y=x+x+c(c为常数)有两个不相等且小于1的二倍数，则c的取值范围是 () A<号 &0<e< C.-1<c< D.-1<c<0 8.已知抛物线y=(1十a)x2的开口向上，则a的取值范围是 9.若抛物线y=(x一m)十(m一1)的顶点在第四象限，则m的取值范周为 39 10.如图，抛物线y=ax十bx十c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点的坐标为（一1,0），其 部分图象如图所示，下列结论： ①4ac<b; ②方程ax2十b.x十c=0的两个根是x=一1，x=3: ③3a+c>0: ④当y>0时，x的取值范围是一1≤x<3: ⑤当x<0时，y随x的增大而增大， 其中正确的有 11.若抛物线y=x一4x十a的顶点在x轴上，则a= 若抛物线与x轴有两个交点，则a的取值范围是 若抛物线与坐标轴有两个交点，则：的取值范围是 12.抛物线y=ax2十br十c与直线y:=kx十m的图象如图所示，根据图象回答下列问题： (1)指出b,?一4ac,a一b+c的符号： (2)若y<0,指出x的取值范围： (3)若y>为，指出x的取值范围. 13.已知二次函数y=x2-4.x十3a+2(a为常数). (1)请写出该二次函数的三条性质： (2)在同一平面直角坐标系中，若该二次函数的图象在x≤4的部分与一次函数y=2x一1的图象有 两个交点，求a的取值范围。 402.解：(1)如图所示. 小专题2二次函数图象与字母系数的关系 (2)如图中点M,N所示. 1.A2.D3.D (3)m=-0.4,x2=2.4 +.A【解析】由题意知，只需比较过A,B,C三点和过 【随堂小测】 A,B,D三，点的图象对应的表达式中（的大小即可 1.C2.C3.D 设过A,B,C三点的图象对应的表达式为y1=a1x2十 4.3.24<x<3.255.2.5 bx十c1,把A(0,2),B1.0),C(3.1)代入上式， 6.解：方程x2-2x-1=0根是函数y=x一2x一1的图 19=2, 象与x轴交点的横坐标。 得a十6+=0，解得a=名： 作出二次函数y=x°一2.x一1的图象，如图所示， 9a:+36+0a=1. 由图象可知方程有两个根， 设过A,B,D三点的图象对应的表达式为y=4x十 一个在一1和0之间，另一个在2和3之间. hx+c.把A(0.2).B(1,0),D(2.3)代入上式， 先求一1和0之间的根， c=2. 当x=-0.4时.y=-0.04: 得a+什c=0,解释a=是 当x=-0.5时.y=0.25. 4a+2h+c=3. 10.251>1-0.04. 5 :a最大的值为 .x=一0.4是方程的一个近似根， 故远A 同理.x=2.4是方程的另一个近似根. 5.D6.C7.B8.a>-19.0<m<1 10.①②⑤11.4a<4a=4或0 12.解：1抛物线开日向上>0.”-名>0， .b<0. :抛物线与x轴的交点个数为2， ∴.8-4ac>0.当x=-1时，y=a-b+c, 结合图象可知，a一b十>0. 思维升级 (2)结合图象可知，当1<x<4时，y1<0. 7.解：1)-1<x<3. (3)结合图象可知，当x<1或x>5时，> (2)设y=x一