第二章 4 二次函数的应用-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(北师大版)

>8 4 二次函数的应用 第1课时 利用二次函数解决面积问题 【边学边练】 知识清单 二次函数的最值由a及自变量的取值范围决定： (1)当自变量为全体实数时，若a<0,则有最大值为 ,此时，x= :若a>0,则有最小值 为 ,此时，x= (2)当自变量的范围有限制时，应根据函数的 求解。 身知识探究 知识点一利用二次函数解决面积问题 1.一个矩形的周长为24cm,其中一边长为xcm(x>0),面积为ycm,则这个矩形中y与x的关系可以 写为 () A.y=z B.y=12-x C.y=(12-x)·x D.y=2(12-x) 知识点二利用二次函数解决实物抛物线问题 2.如图，某中学教学楼前喷水池喷出的是抛物线形水柱，水柱喷出的竖直高度y(m)与水平距离x(m)满 足y=一(x一2)产+6，则水柱的最大高度是 A.2 B.4 C.6 D.2+√6 【随堂小测】 一、选择题 1.小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是 ( A.4 cm B.8 cm C.16 cm D.32 cm 2.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间1（单位：s)之间函数关系的图象 如图所示.下列结论：①小球抛出3秒时达到最高点：②小球从抛出到落地经过的路程是80m:③小 球的高度h=20m时，t=1s或5s:④小球抛出2秒后的高度是35m.其中正确的有 Ah/m 123456 A.①② B.②③ C.①③④ D.①②③ 31 二、填空题 3.如图，在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周熊一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂 画总面积为ycm,金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是 x—80x 50 4 m 12m B 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物线，以水平 方向为（轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是y-一号(：一6）十4， 则选取点B为坐标原点时的抛物线表达式是 5.如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关系为h一241一4t,则 小球从飞出到落地所用的时间为 s. 三、解答题 6.荷花小区要在一块一边靠墙（墙长是15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙，另 三边用总长为40m的栅栏围成，如图所示，设花园的BC边长为xm,花园的面积为ym (1)求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围； (2)当自变量x在取值范围内取值时，花园面积能达到200m吗？若能，求出x的值，若不能，说 明理由， D 花园 ⅓思维升级 7.某公路有一个抛物线形状的隧道ACB,其横截面如图所示，在图中建立的平面直角坐标系中，抛物线 的表达式为y=一0十c,顶点C0,5).(长度单位：m (1)直接写出c= (2)该隧道截面的最大跨度（即AB的长度）是多少米？ (3)该隧道为双向车道，现有一辆运货卡车高4米、宽3米，问这辆卡车能否顺利通过隧道？请说明 理由. 32 8 第2课时 利用二次函数解决利润问题 【边学边练】 知识清单 与商品利润有关的计算公式： (1)销售额=销售单价X (2)利润=销售额一 =每件利润× (3)每件利润=销售单价一 单价. 知识探究 知识点商品利润最大问题 1.将进价单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价 在范围内每降1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，应降价 A.5元 B.10元 C.15元 D.20元 2.甲卖橘子x(千克)与所获利润y(元)满足关系式y=-x十120.x-1200,则当甲卖出 千克橘 子时，获得最大利润为 元 3.某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y(件)与销售单价x (元)是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表： 销售单价x(元) 40 60 80 日销售量y(件) 80 60 40 (1)直接写出y与x的关系式 (2)求公司销售该商品获得的最大日利润. 【随堂小测】 一、选择题 1.知识书店销售练习册所获得的利润（元）与所卖的本数x之间的关系满足y=一x十1000.x十249975，则 当0<x≤450时的最大利润为 () A.2500元 B.250025元 C.2250元 D.497475元 2.服装店将进价为每件100元的服装按每件x(x>100)元出售，每天可销售(200一x)件，若想获得最大 利润，则x应定为 () A.150元 B.160元 C.170元 D.180元 3.某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能卖出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，每 天就少卖出2支，为