第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元练习 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元巩固 一、单选题 1．将不等式组解集在数轴上表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若不等式是一元一次不等式，则m的值为（　　） A． B．1 C． D．0 3．下列判断不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知关于的不等式组恰有二个整数解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在同一直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，则不等式的解集为(    ) A． B． C． D． 7．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．某种笔记本原售价是每本7元，凡一次购买3本或以上可享受优惠价格，第1种：3本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本是（    ） A．7本 B．8本 C．9本 D．10本 9．一次函数（其中）的图像与轴交于点，则关于的不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 10．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式组的解集是___________． 12．如图，一次函数与的图像相交于点，则关于x的不等式的解集为_____________． 13．不等式组的整数解的和是______． 14．已知，如图直线与直线交于点，则不等式的解集为 ___________． 15．已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是______． 16．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为______． 17．“输入一个实数，然后经过如图的运算，到判断是否大于为止”叫做一次操作，那么恰好经过两次操作停止，则的取值范围是___________． 18．已知如图直线与相交于点，则关于的不等式的解集是__． 三、解答题 19．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 20．如图，直线经过点和点，直线过点 A． (1)求直线的函数表达式； (2)请根据图象直接写出不等式的解集． 21．已知y是x的一次函数，且当，；当时，． (1)求这个一次函数的表达式． (2)当时，求自变量x的取值范围． 22．在平面直角坐标系中一次函数（）的图象由函数的图象平移得到，且经过点与直线相交于点P．直线和直线（）分别与x轴交于点A，B． (1)求交点P的坐标； (2)求的面积； (3)请直接写出图象中直线（）在直线下方的部分所对应的自变量x的取值范围． 23．现有甲乙两个工程队参加一条道路的施工改造，受条件阻制，每天只能由一个工程队施工．甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成340米施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成260米的施工任务． (1)求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？ (2)要改造的道路全长1300米，工期不能超过30天，那么乙工程队至少施工多少天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．B2．B3．C4．D5．B6．A7．C8．D9．A10．C 二、填空11．12．13．014． 15．16．17．18． 三．解答 19．【详解】解：解不等式得， 解不等式得， ∴不等式组的解集为． 在数轴上表示为． 20．【详解】（1）解：∵直线经过点和点， ∴， 解得， ∴一次函数解析式为； （2）解：由图象可得，不等式的解集为：． 21【详解】（1）解：（1）设一次函数解析式为． 将，和，分别代入上式得 ， 解得， ∴这个一次函数的表达式为； （2）解：当时，即， 解得． ∴当时，求自变量x的取值范围是． 22．【详解】（1）解：∵一次函数（）的图象由函数的图象平移得到，且经过点， ∴，解得：， ∴， 联立得：， ∴； （2）解：∵直线和直线分别与x轴交于点A，B， 在中，当时，；在中，当时，； ∴， ∴， ∵， ∴； （3）解：由图象可知，当时，直线在直线下方， ∴自变量的取值范围为：． 23【详解】（1）解：设甲工程队每天施工米，乙工程队每天施工米． 根据题意得：， 解得： 答：甲工程队每天能完成施工任务30米，乙工程队每天能完成施工任务50米． （2）解：设乙工程队施工天． 根据题意得：， 解得： 答：乙工程队至少施工20天． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $